Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{ \sqrt {{x^2} + x + 2} }}. \)
A.1
B.2
C.3
D.0

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}} \) trên đoạn \( \left[ {2;3} \right] \) là \( \dfrac{5}{4} \) khi m nhận giá trị bằng
A.\( - 5\)
B.1
C.\( - 2\)
D.-1

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx \, \) đạt cực tiểu tại \(x = 2 \) khi:
A.\(m \ne 0\)
B.\(m > 0\)
C.\(m = 0\)
D.\(m < 0\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \)có đáy là hình vuông cạnh \(a \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \) và \(SB = a \sqrt 3 \). Tính thể tích \(V \) của khối chóp \(S.ABCD \).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)    
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D.\(V = {a^3}\sqrt 2 \)

Với giá trị nào của \(x \) thì hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{1}{x} \) đạt giá trị nhỏ nhất trên \((0; + \infty ) \)?
A.\(\dfrac{3}{{\sqrt[3]{4}}}\).
B.\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C.\(1\).
D.\(\dfrac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Tất cả giá trị của tham số \(m \) để phương trình \({x^3} - 3x - m + 1 = 0 \) có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là:
A.\( - 1 \le m \le 1\)
B.\( - 1 < m \le 1\)
C.\( - 1 < m < 3\)
D.\( - 1 < m < 1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đồng biến trên khoảng:
A.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)
B.\(\left( { - 1;0} \right)\)
C.\(\left( {0;2} \right)\)
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + x \), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x + 5y = 0. \)
A.\(y = 5x - 3\)    
B.\(y = 3x - 5\)
C.\(y = 2x - 3\)
D.\(y = x + 4\)

Cho \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \left( {1 + \sqrt 3 } \right)x \). Viết phương trình tiếp tuyến tạo với trục \(Ox \)một góc \( \alpha \, \, = \, \, \,{60^0}. \)
A.\(y = 3x + 1\)
B.\(y = \sqrt 3 x + \frac{1}{3}\)
C.\(y = \sqrt 3 x - 1\)
D.\(y = \sqrt 3 x + 2\)

Với giá trị nào của \(m \)thì đường thẳng \(y = 2x + m \) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} \).
A.\(m \ne 2\sqrt 2 .\)
B.\(m =  \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + 1.\)
C.\(m \ne  \pm 2.\)
D.\(m =  \pm 2\sqrt 2 .\)