3. Hằng đẳng thức thứ nhất:
$\frac{1}{4}$a² + 2ab² + 4$b^{4}$
= ($\frac{1}{2}$a)² + 2 . $\frac{1}{2}$a . 2b² + (2b²)²
= ($\frac{1}{2}$a + 2b²)²
4. Hằng đẳng thức thứ 2:
$\frac{1}{9}$ - $\frac{2}{3}$$y^{4}$ + $y^{8}$
= ($\frac{1}{3}$)² - 2 . $\frac{1}{3}$ . $y^{4}$ + ($y^{4}$)²
= ($\frac{1}{3}$ - $y^{4}$)²
5. x³ + 8y³
= x³ + (2y)³
= (x + y)(x² - xy + y²)
6. 8y³ - 125
= (2y)³ - 5³
= (2y - 5)[(2y)² + 2y . 5 + 5²]
= (2y - 5)( 4y² + 10y + 25)
7. $a^{6}$ - b³
= (a²)³ - b³
= (a² - b)($a^{4}$ + a²b + b²)
8. x² - 10x + 25
= x² - 2.x.5 + 5²
= (x - 5)²
10.
x² + 4xy + 4y²
= x² + 2.x.y + (2y)²
= (x + 2y)²
11. Hằng đẳng thức thứ 3
(3x + 2)² - 4
= (3x + 2)² - 2²
= (3x + 2 - 2)(3x + 2 + 2)
= 3x ( 3x +4)