Tìm số phức z thỏa mãn: (1 + i)z+(2 – 3i)(1 + 2i)=7 + 3i là:
 
A. $z=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$
B. $z=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$
C. $z=1+\frac{3}{2}i$
D. $z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

Tính giá trị của biểu thức sau:
$P=(2-3i)(1+2i)+\frac{{4-i}}{{3+2i}}$
 
 
A. $P=\frac{{-114-2i}}{{13}}$
B. $P=\frac{{114+2i}}{{13}}$
C. $P=\frac{{114-2i}}{{13}}$
D. $P=\frac{{-114-4i}}{{13}}$

Tìm số phức z biết:
$z+2\overline{z}=2-4i$
A. $z=-\frac{2}{3}+4i$
B. $z=\frac{2}{3}-4i$
C. $z=\frac{2}{3}+4i$
D. $z=-\frac{2}{3}-4i$

Cho z = 5 - 3i. Tính   ta được kết quả:
A. 10
B. 6i
C. -8
D. -6i

Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là các nghiệm của phương trình${{z}^{2}}-2z+5=0$ . Giá trị$P=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ bằng
A. -14.
B. 14.
C. -14i.
D. 14i.

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z-2+3i} \right|=\frac{3}{2},$ số phức z có mo-đun nhỏ nhất là?
A. $z=\frac{{26-3\sqrt{{13}}}}{{13}}-\frac{{78-9\sqrt{{13}}}}{{26}}.$ 
B. $z=\frac{{26-3\sqrt{{13}}}}{{13}}+\frac{{78-9\sqrt{{13}}}}{{26}}.$ 
C. $\frac{{26+3\sqrt{{13}}}}{{13}}-\frac{{78+9\sqrt{{13}}}}{{26}}.$ 
D. $\frac{{26+3\sqrt{{13}}}}{{13}}+\frac{{78+9\sqrt{{13}}}}{{26}}.$

Giá trị của biểu thức $C={{\left( {a+bi} \right)}^{3}}-107i$ (biết a, b, C là số nguyên dương) là? 
A. 400. 
B. 312. 
C. 198. 
D. 124.

Trong quá trình phát triển của xã hội, trong tương lai nông nghiệp sẽ
A. có vai trò ngày càng tăng 
B. có vai trò ngày càng giảm 
C. luôn giữ vai trò quan trọng 
D. sẽ được thay thế bởi các ngành khác

Cho số phức z thoả mãn $\displaystyle \left( z-3+i \right)\left( 1-i \right)={{\left( 1+i \right)}^{2017}}$. Khi đó số thực$\displaystyle \omega =z+1-i$ có phần ảo bằng:
A. $\displaystyle \Im (z)={{2}^{1008}}-1$  
B. $\displaystyle \Im (z)={{2}^{1008}}-3$ 
C. $\displaystyle \Im (z)={{2}^{1008}}$
D. $\displaystyle \Im (z)={{2}^{1008}}-2$

Môđun của số phức z thỏa: $z+2-i=2\overline{\,z\,}+1-10i$ là
A. $\sqrt{10}.$
B. $2\sqrt{10}.$
C. $3\sqrt{10}.$
D. $4\sqrt{10}.$