Viết phương trình của parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là trục \(Ox\), có đường chuẩn là trục \(Oy\) và đi qua điểm \(A\left( {5;\,\,4} \right)\).A.\(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x - 64\) hoặc \(\left( P \right):\,{y^2} = 4x

ntpnga

2 năm trước

Viết phương trình của parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là trục \(Ox\), có đường chuẩn là trục \(Oy\) và đi qua điểm \(A\left( {5;\,\,4} \right)\).
A.\(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x - 64\) hoặc \(\left( P \right):\,{y^2} = 4x - 4\)
B.\(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x - 16\) hoặc \(\left( P \right):\,{y^2} = 4x - 4\)
C.\(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x + 64\) hoặc \(\left( P \right):\,{y^2} = 4x + 4\)
D.\(\left( P \right):\,\,{y^2} = 16x\) hoặc \(\left( P \right):\,{y^2} = 4x\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kh301115a.aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
+ Phương trình trục \(Oy:x = 0\)
+ Gọi \(F\left( {c;0} \right) \in \left( P \right)\). Xét \(AF = d\left( {A;\left( \Delta \right)} \right)\) để tìm \(c\).
+ Từ \(c\) tìm phương trình parabol \(\left( P \right)\).
Giải chi tiết:Vì parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng là trục \(Ox\) nên gọi tọa độ tiêu điểm của parabol \(\left( P \right)\) là \(F\left( {c;\,\,0} \right)\).
Đường chuẩn của parabol là trục \(Oy\) nên \(\left( \Delta \right):\,\,x = 0\).
Vì \(A\left( {5;\,\,4} \right) \in \left( P \right)\) nên \(AF = d\left( {A;\left( \Delta \right)} \right)\).
+) \(A\left( {5;\,\,4} \right)\), \(F\left( {c;\,\,0} \right)\) suy ra \(AF = \sqrt {{{\left( {c - 5} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {c - 5} \right)}^2} + 16} \)
+) \(d\left( {A;\left( \Delta \right)} \right) = \frac{{\left| {5.1} \right|}}{1} = 5\)
\( \Rightarrow {\left( {c - 5} \right)^2} + 16 = {5^2} \Leftrightarrow {\left( {c - 5} \right)^2} + 16 = 25 \Leftrightarrow {\left( {c - 5} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 5 = 3\\c - 5 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 8\\c = 2\end{array} \right.\)
Lấy \(M\left( {x;y} \right) \in \left( P \right)\) bất kì, ta có: \(MF = d\left( {M,\,\,\Delta } \right)\)
TH1: \(c = 8 \Rightarrow F\left( {8;\,\,0} \right)\)
\(MF = \sqrt {{{\left( {8 - x} \right)}^2} + {y^2}} \), \(d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \left| x \right|\)
\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {8 - x} \right)}^2} + {y^2}} = x \Leftrightarrow {\left( {8 - x} \right)^2} + {y^2} = {x^2} \Leftrightarrow 64 - 16x + {y^2} = 0 \Leftrightarrow {y^2} = 16x - 64\)
\( \Rightarrow \left( P \right):\,\,{y^2} = 16x - 64\)
TH2: \(c = 2 \Rightarrow F\left( {2;\,\,0} \right)\)
\(MF = \sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {y^2}} \), \(d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \left| x \right|\)
\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2 - x} \right)}^2} + {y^2}} = \left| x \right| \Leftrightarrow {\left( {2 - x} \right)^2} + {y^2} = {x^2} \Leftrightarrow 4 - 4x + {y^2} = 0 \Leftrightarrow {y^2} = 4x - 4\)
\( \Rightarrow \left( P \right):\,{y^2} = 4x - 4\)
Vậy \(\left( P \right):\,{y^2} = 16x - 64\) hoặc \(\left( P \right):\,{y^2} = 4x - 4\).
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - 2y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \({x^2} - 2{y^2} = - 2.\)
A.\(m = 0\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = 0,\,\,m = - 2\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x + y = 2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\mx + y = m + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\,\) Tìm các giá trị nguyên của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(2x + y \le 3.\)
A.\(m = 0\)
B.\(m \in \mathbb{R}\)
C.\(m \ge 0\)
D.\(m \in \mathbb{Z}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\mx + y = 2m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\y \ge 1\end{array} \right..\)
A.\(m < - 1\)
B.\(m \le - 1\)
C.\(m > 1\)
D.\(m \ge 1\)

Vai trò chính của rừng ven biển vùng Bắc Trung Bộ là
A.điều hòa dòng chảy của sông ngòi.
B.chắn gió, bão, cát bay, cát chảy.
C.ngăn chặn sự xâm nhập mặn
D.để lấy gỗ nguyên liệu.

Đàn gia cầm ở nước ta có xu hướng tăng lên chủ yếu là do
A.có nguồn thức ăn dồi dào từ ngành trồng trọt.
B.chính sách phát triển chăn nuôi của Nhà nước
C.nhu cầu thịt, trứng cho tiêu dùng ngày càng tăng.
D.dịch vụ thú y được chú trọng phát triển.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 29, cho biết Đồng bằng sông Cửu Long có các loại khoáng sản nào sau đây?
A.Đá axit, đá vôi xi măng, than đá.
B.Đá axit, đá vôi xi măng, than nâu
C.Đá axit, đá vôi xi măng, bôxit.
D.Đá axit, đá vôi xi măng, than bùn.

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m + 1\,\,\,\left( 1 \right)\\2x - y = m - 1\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(x > 0,\,\,y > 0.\)
A.\(m > - 1\)
B.\(m < 0\)
C.\(m < - 1\)
D.\(m > 0\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = - 1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + y = - m\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thoả mãn \(y = {x^2}.\)
A.\(m = 1\)
B.\(m = - 2\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = 1\)

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - my = - 9\,\,\,\left( 1 \right)\\mx + 2y = 16\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Xác định giá trị nguyên của \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + y = 7\).
A.\(m = \frac{4}{7}\)
B.\(m = 3\)
C.\(m = - 3\)
D.\(m = - \frac{4}{7}\)

Phát biểu nào sau đây không đúng về điều kiện sinh thái nông nghiệp ở Tây Nguyên?
A.Thiều nước trong mùa khô.
B.Có hai mùa mưa và khô rõ rệt.
C.Các cao nguyên badan xếp tầng.
D.Đất feralit trên đá vôi màu mỡ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến