Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 1\). A.\(y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{5}{9}\) B.\(y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{9}\) C.\(y = - \dfrac{{50}}{9}x + 1\) D.\(y = - \dfrac{{50}}{9}x - 1\)
Phương pháp giải: CTGN phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a e 0} \right)\): \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + \left( {d - \dfrac{{bc}}{{9a}}} \right)\). Giải chi tiết:Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là: \(y = \left( {\dfrac{{2.0}}{3} - \dfrac{{2.{{\left( { - 5} \right)}^2}}}{{9.1}}} \right)x + \left( {1 - \dfrac{{\left( { - 5} \right).0}}{{9.1}}} \right)\) \( \Leftrightarrow y = - \dfrac{{50}}{9}x + 1\). Chọn C.