Giải thích các bước giải:
Gọi pt đường thẳng có dạng y=ax+b
M thuộc d nên : -1=a+b => b=-a-1 => y=ax-a-1 hay ax-y-a-1=0
Khoảng cách từ O (0;0) đến d là:
$\begin{array}{l}
\frac{{\left| {a.0 - 0 - a - 1} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\\
\Rightarrow \frac{{\left| {a + 1} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\\
\Rightarrow 10{\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 1\\
\Rightarrow 10{a^2} + 20a + 10 - {a^2} - 1 = 0\\
\Rightarrow 9{a^2} + 20a + 9 = 0\\
\Rightarrow a = \frac{{ - 10 \pm \sqrt {19} }}{9}\\
\Rightarrow b = - a - 1 = \left[ \begin{array}{l}
\frac{{1 - \sqrt {19} }}{9}\\
\frac{{1 + \sqrt {19} }}{9}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = \frac{{ - 10 + \sqrt {19} }}{9}x + \frac{{1 - \sqrt {19} }}{9}\\
y = \frac{{ - 10 - \sqrt {19} }}{9}x + \frac{{1 + \sqrt {19} }}{9}
\end{array} \right.
\end{array}$
