Cho Elip $\displaystyle \left( E \right)$ có phương trình chính tắc là$\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$, với$\displaystyle a>b>0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Với $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$$\displaystyle \left( c>0 \right)$, tâm sai của elip là$\displaystyle e=\frac{c}{a}$.
B. Với $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$$\displaystyle \left( c>0 \right)$, tâm sai của elip là$\displaystyle e=\frac{a}{c}$.
C. Với $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$$\displaystyle \left( c>0 \right)$, tâm sai của elip là$\displaystyle e=-\frac{c}{a}$.
D. Với $\displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$$\displaystyle \left( c>0 \right)$, tâm sai của elip là$\displaystyle e=-\frac{a}{c}$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $\displaystyle Oxy$, cho elíp$\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1$ và điểm$\displaystyle C\left( 2;0 \right)$.Tìm tọa độ các điểm$\displaystyle A,\text{ }B$ trên$\displaystyle \left( E \right)$, biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và$\displaystyle ~\Delta ABC$là tam giác đều và điểm$\displaystyle A$ có tung độ dương .
A. $\displaystyle A\left( \frac{2}{7};\text{ }\frac{4\sqrt{3}}{7} \right)$ và$\displaystyle B\left( \frac{2}{7};\text{ }-\frac{4\sqrt{3}}{7} \right)$. 
B. $\displaystyle A\left( \frac{2}{7};\text{ -}\frac{4\sqrt{3}}{7} \right)$ và$\displaystyle B\left( \frac{2}{7};\text{ }\frac{4\sqrt{3}}{7} \right)$.$\displaystyle A\left( 2;\text{ }4\sqrt{3} \right)$ và$\displaystyle A\left( 2;\text{ }-4\sqrt{3} \right)$. 
C. $\displaystyle A\left( 2;\text{ }4\sqrt{3} \right)$ và$\displaystyle A\left( 2;\text{ }-4\sqrt{3} \right)$. 
D. $\displaystyle A\left( -\frac{2}{7};\text{ }\frac{4\sqrt{3}}{7} \right)$ và$\displaystyle B\left( -\frac{2}{7};\text{ }-\frac{4\sqrt{3}}{7} \right)$.

Cung $\displaystyle \alpha $ có mút đầu là$\displaystyle A$ và mút cuối trùng với một trong bốn điểm$M,N,P,Q$. Số đo của α là
A. $\displaystyle \alpha =\text{ }{{45}^{\text{o}}}+\text{ }k{{.180}^{\text{o}}}.$ 
B. $\displaystyle \alpha =\text{ 13}{{5}^{\text{o}}}+\text{ }k{{.360}^{\text{o}}}.$ 
C. $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{4}.$ 
D. $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}.$

 bằng:
A. cotα
B. tanα
C. -tanα
D. -cotα

Cho đường tròn (C): ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}=4$ và đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình của đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất là
A. 4x + 3y + 13 = 0
B. 3x – 4y + 25 = 0
C. 3x – 4y + 15 = 0
D. 4x + 3y + 20

Biểu thức:
$\displaystyle A=\cos \left( \alpha +26\pi \right)-2\sin \left( \alpha -7\pi \right)-\cos 1,5\pi -\cos \left( \alpha +\frac{2003\pi }{2} \right)+\cos \left( \alpha -1,5\pi \right).\cot \left( \alpha -8\pi \right)$có kết quả thu gọn bằng :
A. $\displaystyle -\sin \alpha $. 
B. $\displaystyle \sin \alpha $. 
C. $\displaystyle -\cos \alpha $.
D. $\displaystyle \cos \alpha $.

Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.  
B.  
C.  
D. $\sin a\cos b=\frac{1}{2}\left[ \sin \left( a-b \right)-\cos \left( a+b \right) \right].$

Cho hai đường thẳng $\left( {{\Delta }_{1}} \right):11x-12y+1=0$ và$\left( {{\Delta }_{2}} \right):12x+11y+9=0$. Khi đó hai đường thẳng này 
A. vuông góc nhau 
B. cắt nhau nhưng không vuông góc
C. trùng nhau
D. song song với nhau

Xét các mệnh đề sau đây:I. a2 + b2 ≥ 2ab. II. ab(a + b) ≤ a3 + b3III. ab + 4 ≥ 4ab.Mệnh đề đúng là
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. I và III.
D. I, II và III.

Cho $\Delta ABC$ có$A\left( 4;-2 \right)$. Đường cao$BH:2x+y-4=0$ và đường cao$CK:x-y-3=0$. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
A. $4x+5y-6=0$ 
B. $4x-5y-26=0$ 
C. $4x+3y-10=0$ 
D. $4x-3y-22=0$