Đáp án:
Vì phương trình đường tròn $(C)$ đi qua $A(1;4)$ và $B(4;3)$
$⇒ AB$ là đường kính đường tròn $(C)$
Gọi tâm của đường tròn $(C)$ là $I(a;b)$
$\left \{ {{x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}} \atop {y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=\frac{1+4}{2}} \atop {y_{I}=\frac{4+3}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=2,5} \atop {y_{I}=3,5}} \right.$
Phương trình đường tròn có tâm $I(2,5; 3,5)$ có bán kính $R=5,$ có dạng:
$(x-a)²+(y-b)²=R²$
$⇔ (x-2,5)²+(y-3,5)²=5²$
$⇔ (x-2,5)²+(y-3,5)²=25$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
