Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung
A.\(y = 2\)
B.\(y = 1\)
C.\(y = 0\)
D.\(y = - 1\)

Cho hàm số\(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình \(y'' = 0\) là:
A.\(y = - x - \frac{7}{3}\)
B.\(y = - x + \frac{7}{3}\)
C.\(y = x - \frac{7}{3}\)
D.\(y = \frac{7}{3}x\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 8}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ 3 có hệ số góc là:
A.\(3\)
B.\(-7\)
C.\(-10\)
D.\(-3\)

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = - 9x\) là:
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là:
A.\(-1\) và \(1\)
B.\(0\) và \(2\)
C.\(-3\) và \(3\)
D.\(-2\) và \(0\)

Cho \(y = \frac{{2 - x + {x^2}}}{{x - 1}}\). Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x + y + 3 = 0.\)
A.\(y = - x + 2\)
B.\(y = - x + 2\) hoặc \(y = x + 6\)
C.\(y = - x - 2\) hoặc \(y = - x + 6\)
D.\(y = x + 6\)

Cho đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + 1.\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) là phương trình nào sau đây?
A.\(y = 3x - 1.\)
B.\(y = 3x.\)
C.\(y = 3x - \frac{{29}}{3}.\)
D.\(y = 3x + \frac{{29}}{3}.\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{7}{3}\).
A.\(2\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Cho hàm số \(y = {{x - 1} \over {x + 3}}\). Gọi tiếp tuyến tại điểm \(M\) thuộc đồ thị cắt 2 trục \(Oy,\,\,Ox\) tại \(A\) và \(B\) sao cho \(OB = 4OA\). Tìm tọa độ điểm \(M\).
A.\(M\left( {1;0} \right)\) hoặc \(M\left( {7; - 2} \right)\)
B.\(M\left( {2;\frac{1}{5}} \right)\)
C.\(M\left( {4;\frac{3}{7}} \right)\)
D.\(M\left( {1;0} \right)\) hoặc \(M\left( {2;\frac{1}{5}} \right)\)

Điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3{x^2}-1\) mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc \(k\) bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì \(M\), \(k\) là:
A.\(M\left( {1;-3} \right)\), \(k = -3\).
B.\(M\left( {1;3} \right)\), \(k = -3\).
C.\(M\left( {1;-3} \right)\), \(k = 3\).
D.\(M\left( { - 1;-3} \right)\), \(k = -3\).