Đáp án:
PTTS: $\begin{cases}x = 1 + 3t\\y = 3 + t\end{cases}\quad (t \in \Bbb R)$
PTTQ: $x - 3y + 8 = 0$
Giải thích các bước giải:
Gọi $(d)$ là đường thẳng cần tìm
Ta có: $M(1;3),\ N(4;4) \in (d)$
$\Rightarrow \overrightarrow{MN} = (3;1)$ là $VTCP$ của $(d)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n} = (1;-3)$ là $VTPT$ của $(d)$
+) Phương trình tham số của đường thẳng $(d)$ đi qua $M(1;3)$ và nhận $\overrightarrow{MN} = (3;1)$ làm $VTCP$ có dạng:
$(d): \begin{cases}x = 1 + 3t\\y = 3 + t\end{cases}\quad (t \in \Bbb R)$
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ đi qua $M(1;3)$ và nhận
$\overrightarrow{n} = (1;-3)$ làm $VTPT$ có dạng:
$(d): 1.(x-1) - 3(y-3) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 8 = 0$
