Đáp án:
$A=\{0\}$
G.iải thích các bước giải:
$A=\{x\in\mathbb Z\,|\,2x^3-7x^2-5x=0\}$
$2x^3-7x^2-5x=0$
$⇔x(2x^2-7x-5)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x^2-7x-5=0\end{array} \right.$
$2x^2-7x-5=0$
$Δ=49-4.2.(-5)=89$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7+\sqrt{89}}{4}\\x=\dfrac{7-\sqrt{89}}{4}\end{array} \right.$
$⇒x\in\left\{0;\dfrac{7+\sqrt{89}}{4};\dfrac{7-\sqrt{89}}{4}\right\}$
Mà $x\in \mathbb Z$
$⇒A=\{0\}$.