Đáp án:
Ta có
`M = (x^2 + 2x - 9)/(x - 3) = (x^2 - 3x + 5x - 15 + 6)/(x - 3) = x + 5 + 6/(x - 3)`
`= (x - 3) + 6/(x - 3) + 8`
`(Co si ) -> (x - 3) + 6/(x - 3) + 8 ≥ 2\sqrt{(x - 3) . 6/(x - 3)} + 8 = 2\sqrt{6} + 8`
Dấu "=" xảy ra `<=> x - 3 = 6/(x - 3) <=> x = \sqrt{6} + 3`
Vậy GTNN của M là `2\sqrt{6} + 8 <=> x = \sqrt{6} + 3`
Giải thích các bước giải: