Với các giá trị nào của biến, các đa thức sau có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó:
a) \(x^2-2x+y^2-4y+7\)
b) \(x^2+x+1\)
c) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
a,Đặt \(A=x^2-2x+y^2-4y+7\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MIN_A=2\) khi x = 1, y = 2
b, Đặt \(B=x^2+x+1=\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(MIN_B=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Tìm GTLN:
C=\(-x^2\)+2xy-\(^{ }4y^2\)+2x+10y-3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D= 2x^2 - 6x
Chứng minh h(x)=\(10^x+18x-28⋮27\) mọi x tự nhiên
Tìm GTNN của bthuc
A=9x2 + 18x-20
B=m2+10m+1
C=25x2-20x+30
Chứng minh các đẳng thức sau:( vế trái = vế phải )
1. ( a + b ) mũ 2 = ( a - b ) mũ 2 + 4ab
2. a mũ 4 - b mũ 4 = ( a - b ) ( a + b ) ( a mũ 2 + b mũ 2 )
3. ( a mũ 2 + b mũ 2 ) ( x mũ 2 + y mũ 2 ) = ( ax - by ) mũ 2 + ( bx + ay ) mũ 2
Tính
a) (2m-7)2
b) (3m-1)3
c) (5x+12)2
d) (3-z2)2
e) (4a+7b)3
f) (x+y2)2
g) (2x-z)3
h) (3y+\(\dfrac{1}{2}\))3
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AECb/ chứng minh HE. HC = HD. HB
x^2-y^2-x+y
x^4-x^3-x^2+1
(x-2).x = 0 bạn nào tl hôm nay mình tick đúng
giúp tui với
a,|x+7|=2x+5
b,|3x-4|-2x=1
c,5.|1-4x|=10x-5
d,|2x+3|=12-6x
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến