Với các số thực dương \(a,\,\,b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)
B.\(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\)
C.\(\ln \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}\)
D.\(\ln \dfrac{a}{b} = \ln b - \ln a\)

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \({2.16^x} - {9.4^x} + 4 = 0\). Tính \(P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}\).
A.\( - 2\)
B.\( - 1\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Trong phòng thí nghiệm có 7 bình thủy tinh không màu bị mất nhãn, mỗi bình đựng một chất khí hoặc một chất lỏng sau đây: Metan, etilen, benzene, khí cacbonic, khí sunfurơ, rượu etylic, axit axetic. Chỉ được dùng thêm nước, nước vôi trong, nước brom, đá vôi; hãy cho biết phương pháp nhận ra từng chất. Viết các phương trình phản ứng nếu có. Số phản ứng đã xảy ra là?
A.3
B.4
C.5
D.6

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) là:
A.\(2\)
B.\( - 2\)
C.\( - 4\)
D.\(4\)

Phương trình \({\left( {5 - \sqrt {21} } \right)^x} + 7.{\left( {5 + \sqrt {21} } \right)^x} = {2^{x + 3}}\)có bao nhiêu nghiệm?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Biểu thức \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{{{a^2}}}\) viết dưới dạng lũy thừa có só mũ hữu tỉ là:
A.\({a^{\frac{5}{3}}}\)
B.\({a^{\frac{7}{3}}}\)
C.\({a^{\frac{2}{3}}}\)
D.\({a^{\frac{5}{8}}}\)

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0\) .
A.\(P = {x^{\frac{1}{8}}}\)
B.\(P = {x^2}\)
C.\(P = \sqrt x \)
D.\(P = {x^{\frac{2}{9}}}\)

Với biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
A.\(P = {x^{\frac{1}{{12}}}}\)
B.\(P = {x^{\frac{5}{{12}}}}\)
C.\(P = {x^{\frac{1}{7}}}\)
D.\(P = {x^{\frac{5}{4}}}\)

Với mỗi góc \(x\) thì biểu thức \({10^{{{\sin }^2}x}}{.10^{{{\cos }^2}x}}\) bằng:
A.\({100^{\sin x + \cos x}}\)
B.\(10\)
C.\({10^{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\)
D.\(1\)

Cho biểu thức \(P = \dfrac{{\left( {{x^{2\sqrt 3 }} - 1} \right)\left( {{x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }} + {x^{3\sqrt 3 }}} \right)}}{{{x^{\sqrt 3 }}\left( {{x^{3\sqrt 3 }} - 1} \right)}}\,\,\left( {x > 0,\,\,x \ne 1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = {x^{2\sqrt 3 }} - 1\)
B.\(P = {x^{2\sqrt 3 }} + 1\)
C.\(P = {x^{\sqrt 3 }} + 1\)
D.\(P = {x^{3\sqrt 3 }} - 1\)