Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Phương trình \({{x}^{2}}-2(m+3)x+{{m}^{2}}+3=0\) có \(\Delta '={{(m+3)}^{2}}-({{m}^{2}}+3)=6m+6\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta '>0\Leftrightarrow 6m+6>0\Leftrightarrow m>-1.\) Vây \(m>-1.\) Chọn C.