Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+3=0\), mặt phẳng \(\left( Q \right):x-3y+5z-2=0\). Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) là
A.\(\frac{\sqrt{35}}{7}\). 
B.   \(-\frac{\sqrt{35}}{7}\).  
C.\(\frac{5}{7}\).             
D.  \(\frac{-5}{7}\).

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là \(20\,\text{cm}\). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng \(10\,\text{cm}\) (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
A.\(0,87\,\text{cm}\).       
B.  \(10\,\text{cm}\).            
C. \(1,07\,\text{cm}\).       
D.  \(1,35\,\text{cm}\).

Khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(SA=SB=SC=a\), cạnh \(SD\) thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp \(S.ABCD\) là
A.\(\frac{{{a}^{3}}}{8}.\)  
B. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\) 
C. \(\frac{3{{a}^{3}}}{8}.\)
D.\(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{1}{1+\sin 2x}\) với \(\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{-\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\); \(F(\pi )=0\). Tính \(P=F\left( -\frac{\pi }{12} \right)-F\left( \frac{11\pi }{12} \right)\).
A.\(P=2-\sqrt{3}\).             
B.\(P=0\).                           
C. Không tồn tại \(P\).        
D.\(P=1\).

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3-2x}{x-1}\)?
A.\(y=-2\)                          
B. \(y=3\)                            
C.  \(x=-2\)                          
D.  \(x=1\)

Hãy tính góc mở α nhỏ nhất của chụp đèn sao cho các tia sáng chỉ phản xạ một lần bên trong chụp đèn ( sự phản xạ bên trong chụp đèn coi như phản xạ gương).
A.1200
B.1100
C.1000
D.1250

Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm \(y=\tan x\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x=0\), đường thẳng \(x=\frac{\pi }{3}\) quanh trục \(Ox\) là
A.\(V=\sqrt{3}-\frac{\pi }{3}\).  
B.\(V=\sqrt{3}+\frac{\pi }{3}\).                                
C.\(V=\pi \sqrt{3}+\frac{{{\pi }^{2}}}{3}\).                                      
D.\(V=\pi \sqrt{3}-\frac{{{\pi }^{2}}}{3}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(H\left( 1;\text{1};-3 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(H\) cắt các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A\), \(B\), \(C\) (khác \(O\)) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) là
A.\(x+y+3z+7=0\).                                                             
B.\(x+y-3z+11=0\).            
C.\(x+y-3z-11=0\).                                                             
D.\(x+y+3z-7=0\)

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2-x \right)-2\)?
I. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -4;-2 \right).\)
II. Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right).\)
III. Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(-2\).
IV. Hàm số \(g\left( x \right)\) có giá trị cực đại bằng \(A\).
A.2
B.3
C.1
D.4

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Biết \(f(1)=6\) và \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}{2}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Phương trình \(g\left( x \right)=0\) có đúng hai nghiệm thuộc \(\left[ -3;3 \right]\). 
B.Phương trình \(g\left( x \right)=0\) có đúng một nghiệm thuộc \(\left[ -3;3 \right]\).             
C.Phương trình \(g\left( x \right)=0\) không có nghiệm thuộc \(\left[ -3;3 \right]\).
D.Phương trình \(g\left( x \right)=0\) có đúng ba nghiệm thuộc \(\left[ -3;3 \right]\).