Với n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện \(A_n^2 - C_n^3 = 10 \), tìm hệ số \({a_5} \) của số hạng chứa \({x^5} \) trong khai triển biểu thức \({ \left( {{x^2} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)^n} \) với \(x \ne 0 \) ?
A. \({a_5} = 10\)
B. \({a_5} = - 10{x^5}\)
C. \({a_5} = {10^5}\)
D. \({a_5} = - 10\)