Công ty ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đạy phía trên) bằng thép không rỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho \(1{m^2}\) thép không rỉ là \(350.000\)đ. Với chi phí không quá \(6.594.000\)đ, hỏi công ty ông BÌnh có thể có được một thùng phi đựng được tối đa bao nhiêu tấn nước? (Lấy \(\pi = 3,14\)).
A.\(12,56\)
B.\(6,28\)
C.\(3,14\)
D.\(9,52\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có dáy là tam giác đều cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) theo \(a\)?
A.\(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\)
B.\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{9}\)

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào là đường thẳng tạo với trục hoành một góc \({45^0}.\)
A.\(y = 45x - 1\)
B.\(y = - 45x - 1\)
C.\(y = x - 45\)
D.\(y = 2x + 45\)

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hầm số \(y = x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;8} \right]?\)
A.\(m = \dfrac{{17}}{2}\)
B.\(m = 5\)
C.\(m = 4\)
D.\(m = - 4\)

Tìm \(x\) biết: \(5\sqrt x = 10\)
A.\(x = 4\)
B.\(x = \pm 4\)
C.\(x = 2\)
D.\(x = \pm 2\)

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) đạt cực trị tại các điểm \({x_1};{x_2};{x_3}\). Tính \(S = {x_1} + {x_2} + {x_3}?\)
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\( - 1\)
D.\( - 2\)

Đường thẳng \(y = x + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) tại mấy điểm phân biệt?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left| {{x^4} - 4{x^2} + 3} \right| = m\) có đúng 8 nghiệm phân biệt?
A.\(0 < m < 3\)
B.\(1 < m < 3\)
C.\( - 1 < m < 3\)
D.\(0 < m < 1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x - 3} \right) + 1 \ge 0\) là:
A.\(\left( {3;\dfrac{7}{2}} \right]\)
B.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {3;5} \right]\)
D.\(\left( { - \infty ;5} \right)\)

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = 2x + \sqrt {a{x^2} + bx + 4} \) có một đường tiệm cận ngang là \(y = - 1\). Tính \(2a - {b^3}\)?
A.\( - 72\)
B.\(72\)
C.\(56\)
D.\( - 56\)