Với những giá trị nào của tham số m thì bpt x2-(3m-1)x+3m-2>0 nghiệm đúng bới mọi |x|>=2

ducmau

5 năm trước

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 336 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

NGUYENPHONG1997

f(x) = (m+1)x² - 2(m+1)x + 2m+3

♠ m = -1: f(x) = 0.x² - 0.x + 1 = 1 > 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 có nghiệm x thuộc R

♠ m # -1, có ∆' = (m+1)² - (m+1)(2m+3) = -(m+1)(m+2)
ta biện luận theo dấu của delta':
m│ -∞________ -2 _________ -1 ________ +∞
∆ │≈≈≈≈≈ - ≈≈≈≈ 0 ≈≈≈≈ + ≈≈≈≈ || ≈≈≈≈ - ≈≈≈≈≈≈

* nếu m < -2 => ∆' < 0, m+1 < 0 => f(x) < 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 vô nghiệm

* nếu m = -2 <=> ∆' = 0 và m+1 < 0 <=> f(x) ≤ 0 với mọi x thuộc R
=> f(x) ≥ 0 có nghiệm x = 2 (còn dính đc chổ có dấu "=" )

* -2 < m < -1 <=> ∆' > 0 ; f(x) có 2 lần đổi dấu => f(x) ≥ 0 có nghiệm

* nếu m > -1 => ∆' > 0 và m+1 > 0 => f(x) > 0 với mọi x => f(x) ≥ 0 có nghiệm

Tóm lại các trường hợp: bpt f(x) ≥ 0 có nghệm khi và chỉ khi m ≥ -2
~~~~~~~~~~
Cách khác: giải ngược lại ta tìm m để bpt f(x) ≥ 0 vô nghiệm
tức là f(x) < 0 với mọi x thuộc R
* nếu m = -1 thì như trên f(x) ≥ 0 có nghiêm

* nếu m # -1, f(x) < 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi
{ ∆' < 0
{ m+1 < 0
<=> { m < -2 hoăc m > -1
=-- { m < -1
<=> m < -2
Vậy bpt f(x) ≥ 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -2

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải và biện luận pT tham số m

mx2-(m+1)x+2>=0

Cho hàm số y=ax+3. Tìm hệ số a, biết rằng

a) Khi x=1 thì y=2,5

b) đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x

Help !

So sánh các số hữu tỉ sau

\(x=\frac{3}{13}+4\frac{7}{26}+1\frac{1}{2}\) và \(y=\frac{2}{3}+\frac{4}{37}+5\frac{5}{111}\)

tìm x,y thuộc Z thỏa :(x+2).(y+1)=12

Một trường học có 120 học sinh khối 6 gồm 3 lớp 6A, 6B và 6C. Số học sinh lớp 6A bằng \(\frac{1}{3}\)số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6B bằng \(\frac{3}{8}\)số học sinh khối 6. Số học sinh còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp

Khoảng cách giữa hai thành phố là 85km, trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế là bao nhiêu.

Nam làm một số bài tập trong 3 ngày. Ngày đầu làm được 1/3 tổng số bài, ngày thứ 2 làm được 3/7 tổng số bài. Ngày thứ 3 làm nốt 5 bài. Hỏi trong 3 ngày Nam làm được bao nhiêu bài toán.

\(\frac{-2}{3}\times x+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}tìmx\)

\(\frac{5}{7}:x+\frac{4}{5}=\frac{1}{6}tìmx\)

tìm các chữ số a,b,c,d sao cho ab*cb=ddd(các số có dấu gạch trên đầu)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến