Phương trình đường thẳng (d) có dạng: $y=ax+b$
Đường thẳng (d) đi qua điểm $M(2;-3)$
$⇒x=2;y=-3$
Thay $x=2;y=-3$ vào (d) ta được phương trình (1): $-3=2a+b$
Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $\dfrac{4}{3}$
$⇒x=\dfrac{4}{3};y=0$
Thay $x=\dfrac{4}{3};y=0$ vào (d) ta được phương trình (2): $0=\dfrac{4}{3}a+b$
Kết hợp phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}-3=2a+b\\0=\dfrac{4}{3}a+b\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{-9}{2}\\b=6\end{cases}$
Vậy phương trình đường thẳng (d) là $y=\dfrac{-9}{2}x+6$.
