Đáp án:
$50.$
Giải thích các bước giải:
$5)\\ a+b+c=0\\ \Rightarrow (a+b+c)^2=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0\\ \Leftrightarrow 10+2(ab+bc+ac)=0\\ \Leftrightarrow 2(ab+bc+ac)=-10\\ \Leftrightarrow ab+bc+ac=-5\\ \Rightarrow (ab+bc+ac)^2=25\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2(a^2bc+ab^2c+abc^2)=25\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(a+b+c)=25\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=25\\ a^2+b^2+c^2=10\\ \Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=100\\ \Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=100\\ \Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+2.25=100\\ \Leftrightarrow a^4+b^4+c^2+50=100\\ \Leftrightarrow a^4+b^4+c^2=50.$
