Đáp án : `A.3`
Bài làm :
Đặt `C = 1995^1995`
`C = x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n`
Đặt `D = x_1³ + x_2³ + ... + x_n³`
Trừ hai vế cho nhau, ta đc :
`D - C = (x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n) - (x_1³ + x_2³ + ... + x_n³)`
`D - C = (x_1-1)a_1(x_1+1) + (x_2-1)a_1(x_2+1) + ... + (x_n - 1)a_n(x_n+1)`
Dễ thấy :
Từng số hạng của tổng trên là tích của 3 số liên tiếp
`⇒` Từng số hạng đều `\vdots 6`
`⇒ D - C \vdots 6`
`⇒ 1995^1995 = (1995³)^665`
`Ta có :
`(1995³)^665` đồng dư với `3^665` `(mod 6)`
Vì luôn luôn `3k ÷ 6` dư `3`
`⇒ 3^665 ÷ 6` dư `3`
`⇒ D ÷ 6` dư `3`
`⇒ C ÷ 6` dư `3`
Vậy ...