$\begin{cases}x+y=1\\3x-2y=-8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x+3y=3\\3x-2y=-8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}5y=11\\3x-2y=-8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{11}{5}\\3x-2.\dfrac{11}{5}=-8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{11}{5}\\3x=\dfrac{-18}{5}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=\dfrac{11}{5}\\x=\dfrac{-6}{5}\end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x;y)=(\dfrac{-6}{5};\dfrac{11}{5})$