Đáp án:
`T = (x^2 + y^2 + 2)/(x - y) = [(x - y)^2 + 2xy + 2]/(x - y) = [(x - y)^2 + 4]/(x - y)`
`= (x - y) + 4/(x - y)`
Do `x > y > 0 -> x - y > 0 ; 4/(x - y) > 0`
Áp dụng ` Cô . si ` có :
`T >= 2\sqrt{(x - y) . 4/(x - y)} = 4`
Dấu "=" `↔` $\left \{ {{x - y = \dfrac{4}{x - y}} \atop {xy = 1}} \right.$ `↔ x = \sqrt{2} + 1 ; y = \sqrt{2} - 1`
Vậy $P_{Min} = 4$ ` ↔ x = \sqrt{2} + 1 ; y = \sqrt{2} - 1`
Giải thích các bước giải:
