Vì \(x\) ,\(y\) ,\(z\) ∈ P ⇒ \(x\) , \(y\) , \(z\) ≥ 2
Do đó,\(z\) =$x^{y}$ + 1 ≥ 3 → \(z\) lẻ, suy ra $x^{y}$ = z−1 chẵn, kéo theo \(x\) chẵn.
Mà \(x\) là số nguyên tố nên \(x\)= 2
PT trở thành $2^{y}$ + 1 = \(z\)
+) Nếu\(y\)= 2 ⇒ \(z\) = 5 (thỏa mãn)
+) Nếu\(y\)> 2 ⇒\(y\) lẻ.
Khi đó: \(z\) = $2^{y}$ + 1 ≡ $(-1)^{y}$ + 1 ≡ 0
hay \(z\) ⋮ 3 ⇒ \(z\) = 3 Mà \(y\) > 2 ⇒ \(z\) = $2^{y}$ + 1 > 3 ( vô lý )
Vậy ( \(x\), \(y\) ,\(z\)) = ( 2 , 2 , 5 )
