Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$y=3\sqrt{x-1}+2\sqrt{5-x}=2(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1})+\sqrt{x-1}$
Ta có: $(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1})^2=4+2\sqrt{5-x}.\sqrt{x-1}\geq 4$
Dấu $''=''$ xảy ra khi: $\begin{bmatrix}
5-x=0 & & \\
x-1=0 & &
\end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix}
x=5 & & \\
x=1 & &
\end{bmatrix}$
Mà: $\sqrt{x-1}\geq 0$
Dấu $''=''$ xảy ra khi: $x=1$
Vậy $y\geq 2.2+0=4$. Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=1$
$Min_y=4$ khi $x=1$
