Đáp án + giải thích các bước giải:
Đổi biến `p;q;r->r=1`. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`p>=3\root{3}{r}=3`
`q>=3\root{3}{r^2}=3`
Điều cần chứng minh trở thành:
`pq-r>=r+p+q+1`
`->pq-p-q>=2r+1=3`
`->pq-p-q+1>=4`
`->p(q-1)-(q-1)>=4`
`->(p-1)(q-1)>=4` (luôn đúng với `p>=3` và `q>=3`)
`->đpcm`
Dấu bằng xảy ra khi `x=y=z`
Đpcm⇔ (x+y)(y+z)(z+x)≥(x+1)(y+1)(z+1)
⇔(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz≥xyz+(xy+yz+zx)+(x+y+z)+1
⇔(x+y+z)(xy+yz+zx)-1≥1+(xy+yz+zx)+(x+y+z)+1
⇔(x+y+z)(xy+yz+zx)-3≥(xy+yz+zx)+(x+y+z)
Đặt a=xy+yz+zx≥3.$\sqrt[3]{(xyz)²}$ =3
b=x+y+z≥3.$\sqrt[3]{xyz}$ =3
ĐPcm ab-3≥(a+b)
⇔ab-a-b≥3
⇔(a-1)(b-1)≥4
vì a≥3 nên a-1≥2
Tương tự b-1≥2
Suy ra (a-1)(b-1)≥4 (dpcm)
Giúp em phần a,b vs e hok bt cách giải hình e vẽ rồi
8 3 phần bảy - ( 2 2 phần 3 + 5 3 phần bảy) =??😢
ai biết làm bìa để gửi bài thi 190 năm thành lập H.Tĩnh làm giúp vs. ko phải làm chơi đâu. Bài nộp nên đánh cẩn thẩn và phải làm máy .
Chọn đáp án và giải thích chi tiết ạ!!!
Vẽ góc xOy bằng 80°, vẽ góc zOt là góc đối đỉnh của góc xOy. Tính số đo của góc zOt. Giúp mình với ạ.
3(1,5 điểm) Một xe máy xuất phát từ A để đi đến B, sau đó 30 phút một ô tô cũng xuất phát từ A và đuổi theo với vận tốc km bơ vận tốc của xe máy là 15 km/s. Trên đường đi ô tô bị hỏng phải sửa mất 1 giờ 30 phút sau đó tiếp tục đi và đuổi kịp xu thấy hai điểm C cách B 30 km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 200 km
~ Viết lại câu có nghĩa tương tự: 1. He is determined to become a software engineer. (heart) -> He has ……..…………………. a software engineer. 2.She was smoking in the bathroom; I went in to the bathroom and knew that.(caught) -> She ………………………………………………………
Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM . Trên tía đối của MA lấy D . Đường thẳng d đi qua A vuông góc với BD cắt BC tại E . Cmr : góc BED = góc MAC
Câu 4: (4 điểm) Một hòn gạch 2 lỗ có khối lượng 1,6kg. Hòn gạch có thể tích 1.200cm3 . Mỗi lỗ có thể tích 192 cm3 . Tính khối lượng riêng và trọng lượng riêng của gạch.
Một vật có khối lượng m = 4 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh B của mặt phẳng nghiêng BC dài 2m, cao 0,8 m so với mặt phẳng ngang CD. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng BC. Lấy g=10 m/s. Chọn mốc thế năng tại C. c/ Khi đến C vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang CD có hệ số ma sát 0,1. Tại N cách C một đoạn 3,5m đặt vật M= 6kg đang đứng yên, vật m chuyển động đến va chạm mềm với M. Tính tốc độ của hai vật ngay sau va chạm? Giải giúp em câu c) Bài 2 chi tiết với ạ!!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
