Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x+y+z=2020 ⇔ \frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{2020}$
$⇒ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}= \frac{1}{x+y+z}$ $(=\frac{1}{2020})$
$⇔\frac{xy+yz+xz}{xyz}= \frac{1}{x+y+z}$
$⇔(x+y+z)(xy+yz+xz)=xyz$
$⇔x^2y+xyz+x^2z+xy^2+y^2z+xyz+xyz+yz^2+xz^2-xyz=0$
$⇔x^2y+x^2z+xy^2+y^2z+yz^2+xz^2+2xyz=0$
$⇔(xy+xz+y^2+yz)(x+z)=0$
$⇔(x+y)(y+z)(x+z)=0$
->Điều phải chứng minh.