Bài 1. Rút gọn các phân số sau:
a) \[\frac{12}{24}~\] b) \[\frac{-24}{45}\] c)\[\frac{35}{-75}\]
d) \[\frac{5}{20}\] e) \[\frac{48}{54}\] g) \[\frac{30}{55}\] h) \[\frac{-24}{36}\]
Bài 2. Rút gọn các phân số sau:
\[a)~\text{ }~\frac{-18}{24}~~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~b)~~\frac{3}{36}~~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~c)~\text{ }~~\frac{-32}{70}~~\text{ }\] \[d)~\text{ }~~\frac{-24}{40}\]
\[e)~\text{ }~~\frac{15}{35}~~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~g)~\text{ }~~\frac{132}{144}~~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~\text{ }~h)~\text{ }~~~\frac{-27}{90}\]
Bài 3. Rút gọn các phân số sau:
\[a)\frac{56}{720}\] \[b)\frac{45}{75}\] \[c)\frac{-360}{300}\]
\[d)\frac{-126}{270}\] \[e)\frac{42}{1050}\] \[g)\frac{-378}{440}~\text{ }~\]
Bài 4. Rút gọn các phân số sau:
\[a)\frac{{{2}^{2}}}{{{2}^{4}}}\] \[b)\frac{35}{{{3}^{4}}}\] \[c)\frac{{{4}^{7}}}{{{4}^{10}}}\]
\[d)\frac{{{5}^{11}}}{{{5}^{8}}}\] \[e)\frac{{{6}^{2}}}{{{4}^{2}}}\]
Bài 5. Rút gọn những phân số chưa tối giản trong các phân số sau:
\[a)\frac{7}{6}\] \[b)\frac{15}{13}\] \[c)\frac{-36}{27}\]
\[d)\frac{-63}{36}\] \[e)\frac{18}{21}\] \[g)\frac{106}{101}\]
Bài 6. Đưa các phân số sau về dạng tối giản:
\[a)\frac{-22}{36}\] \[b)\frac{-51}{34}\] \[c)\frac{147}{234}\]
\[d)\frac{105}{75}\] \[e)\frac{161}{77}\] \[g)\frac{-143}{363}\]
Bài 7. Rút gọn:
\[a)\frac{765}{900}\] \[b)\frac{{{3}^{5}}{{.2}^{4}}}{8.36}\] \[c)\frac{84.45}{49.54}\]
Bài 8. Rút gọn:
\[a)\frac{4.7.22}{33.14}\] \[b)\frac{9.6-9.2}{18}\] \[c)\frac{13.2-13.3}{1-14}\] Bài 9.
Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:
a) 18 phút b) 45 phút c) 80 phút
Bài 10.
Cho tập hợp A = { -2 ; 0 ; 7 } . Viết tập hợp B cá phân số 
mà m, n ∈ A. ( Nếu có
hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số)
Bài 11.
Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
; ; 
; ; 
; 
; 
; 
.
Bài 12.
Trong các phân số sau đây, tìm các cặp phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.
a) 
; 
; 
; 
; 
; 
;
b) 
; 
; 
; 
; 
; 
;
Bài 13.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
-1/2 = …/18 ; -2/3 = …/18 ; -5/6 = …/18 ; -8/9 =…/18.
Bài 14.
Tìm các số nguyên x và y biết: 7/x = y/27 = -42/54.
Bài 15.
Viết tất cả các phân số bằng 20/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Bài 16.
Viết tất cả các phân số bằng 65/85 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có ba chữ số.
Bài 17.
Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản : -16/25 ; 30/84 ; 91/112 ; -27/-25 ‘ -182/385?
Bài 18.
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng 42/119.
Bài 19.
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+1/2n+3 (n ∈ N) đều là phân số tối giản.
Bài 20.
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n+3/3n+5 (n ∈ N) đều là phân số tối giản.
LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:
Bài 1
a) 1/2 b) -8/15 c) 7/-15 = -7/15 d) 1/4 e) 8/9 g) 6/11
Bài 2
a) -3/4 b) 1/12 c) -16/35 d) -3/5 e) 3/7 g) 11/12
Bài 3
a) 7/90 b) 9/15 c) -6/5 d) -7/15 e) 1/25 g) -189/220
Bài 4
a) 1/2 b) 3 c) 1/64 d) 125 e) 9/4
Bài 5
a) 7/6 b) 155.9.20/13 c) -4/3 d) -7/4 e) 6/7 g) 106/111.
Bài 6
a) -11/18 b) -3/2 c) 49/78 d) 7/5 e) 23/11 g) -13/33
Bài 7
a) 
= 
= 
b) 
= 
= 
c) 
= 
= 
= 
Bài 8
a) 
= 
= 
b) 
= 
= 
= 2.
c) .png)
= 
= 1.
Bài 9
a) 3/10 h b) 3/4 h c) 4/3 h
Bài 10
B = { -2/7; 0/-2 (hoặc 0/7 ) ; -2/-2 (hoặc 7/7 ) ; 7/-2}
Bài 11
= 
; 
= 
= 
Bài 12
a) Phân số phải tìm là 5/3.
b) Phân số phải tìm là -3/2.
Bài 13
-1/2 = -9/18 ; -2/3 = -12/18 ; -5/6 = -15/18 ; -8/9 =-16/18.
Bài 14
Đs: x = -9 ; y = -21.
Bài 15
20/48 = (20:4)/(48:4) = 5/12 . Nhân cả tử và mẫu của phân số 5/12 lần lượt với 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8 ta được tất cả các phân số phải tìm.
Bài 16
65/85 = (65:5)/(85:5) = 13/17. Nhân cả tử và mẫu của phân số 13/17 lần lượt với 8, 9, 10 … , 57, 58 ta được tất cả các phân số phải tìm.
Bài 17
Có 2 phân số tối giản là : -16/25 và -27/125.
Bài 18
42/119 = (42:7)/(119:7) = 6/17. Dạng tổng quát : 6k/17k ( k ∈ Z, k ≠ 0).
Bài 19
Gọi d là ước chung của n+1 và 2n+3 ( d∈ N). Ta có: (n+1) chia hết cho d và (2n+3) chia hết cho d và (2n+3) chia hết cho d, suy ra : [(2n+3)-2(n+1)] chia hết cho d hay 1 chia hết cho d. Suy ra d = 1. Các phân số dạng (n+1)/(2n+3) tối giản.
Bài 20
Gọi d là ước chung của (2n+3) và 3n+5 (d∈ N) . Ta có: (2n+3 ) chia hết cho d và (3n+5) chia hết cho d, suy ra : [(2n+3)-2(n+1)] chia hết cho d , suy ra : [2(3n+5)-3(2n+3)] chia hết cho d hay 1 chia hết cho d. Do đó d = 1 và các phân số dạng (2n+3)/(3n+5) (n∈ N) là tối giản.
