Phương pháp xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngọai tiếp tam giác

1. Khái niệm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

Khi 3 cạnh của tam giác là tiếp tuyến của đường tròn và đường tròn nằm trong tam giác thì ta gọi đường tròn đó là đường tròn nội tiếp tam giác.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua cả 3 đỉnh của tam giác. Có thể nói cách khác là tam giác nội tiếp đường tròn.

Đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\] là đường thẳng đi qua trung điểm \[M\] của \[AB\] và vuông góc với \[AB.\]  Mọi điểm \[I\] thuộc trung trực của \[AB\] đều có \[IA=IB.\]

2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

Để xác định được tâm của đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác các em cần ghi nhớ lý thuyết:

Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác (có thể là 2 đường phân giác)

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tam giác (có thể là giao điểm hai đường trung trực)

3. Phương pháp giải bài tập xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngọai  tiếp tam giác

Bài tập 1. Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho tam giác \[ABC\] với \[A(-2;3);B(\frac{1}{4};0);C(2;.0)\]. Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\].

Bài tập 2. Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho tam giác \[ABC\] với \[A(2;6),B(-3;-4),C(5;.0)\]

1. Tam giác \[ABC\] là tam giác gì?
2. Tìm tâm của đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\]

Đáp số: \[J\left( 2;1 \right).\]

Bài viết gợi ý: