Gọi a, b là các số nguyên. Số nguyên a, b có các tính chất cộng dưới đây.
1. Tính chất giao hoán
$a+b=b+a.$
2. Tính chất kết hợp
$\left( a+b \right)+c=a+\left( b+c \right).$
Lưu ý: - $\left( a+b \right)+c$ được gọi là tổng của ba số a, b, c và được viết đơn giản là $a+b+c$.
- Tương tự có thể nói đến tổng của bốn, năm,... số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ), [ ], { }.
3. Cộng với số 0
$a+0=a.$
4. Cộng với số đối
$a+\left( -a \right)=0.$
* Số đối của số nguyên a kí hiệu là –a.
* Số đối của –a kí hiệu là a.
