Chi tiết đề thi

Đề kiểm tra HKII- Sở GD&ĐT LÂM ĐỒNG

ctvloga394

4 lượt thi

Toán

Trung bình

(2)

90 phút

Miễn phí

Tham gia [Hs Loga.vn] - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến để được học tập những kiến thức bổ ích từ Loga

Câu 1 [63263] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(6;0;6), B(8;-4;-2),C(0;0;6),D(1;1;5). Gọi M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính T=a-b+3c

T=16

T=-12

T=12

T=8

Câu 2 [63260] - [Loga.vn]

Cho parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích giới hạn bởi parabol và trục hoành

S=16

S=$\frac{28}{3}$

S=$\frac{16}{3}$

S=$\frac{32}{3}$

Câu 3 [63257] - [Loga.vn]

Để đảm bảo an toàn giao thông , khi dừng đèn đỏ các xe cộ phải cách nhau tối thiếu 1m . Một ô tô A chạy với vận tốc 12m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức v$_{A}(t)=12-3t$ (m/s). Để đảm bảo an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhết bao nhiêu mét?

Câu 4 [63250] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Lập phương trình đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=2+\frac{1}{5}t \\ y=1+t \\ z=4+\frac{2}{5}t \\ \end{matrix} \right.$

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=\frac{7}{3}+\frac{1}{5}t \\ y=\frac{8}{3}+t \\ z=\frac{5}{3}+\frac{2}{5}t \\ \end{matrix} \right.$

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=1-t \\ y=\frac{4}{3}-5t \\ z=\frac{2}{3}-2t \\ \end{matrix} \right.$

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=2-2t \\ y=\frac{8}{3}-10t \\ z=\frac{4}{3}-2t \\ \end{matrix} \right.$

Câu 5 [63242] - [Loga.vn]

Trong mặt phẳng phức , cho số phức z thỏa mãn |z-3+4i|=2 và w=2z+i-1. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R

I(5;-7), R=4

I(4;5), R=4

I(3;-4), R=2

I(7;-9), R=4

Câu 6 [63239] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-11=0$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x+2y-z+17=0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( \beta \right)$ song song với $\left( \alpha \right)$ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6$\pi $

$\left( \beta \right)$ :2x+2y-z-7=0

$\left( \beta \right)$:2x+2y-z +17=0

. $\left( \beta \right)$:2x+2y-z+7=0

$\left( \beta \right)$:2x+2y-z-17=0

Câu 7 [63233] - [Loga.vn]

Cho I=$\int\limits_{1}^{e}{x\ln x}dx=a{{e}^{2}}+b$ . Tính giá trị biểu thức A=a-b

A=0

A=$\frac{1}{2}$

A=-e

A=-e-$\frac{1}{2}$

Câu 8 [63230] - [Loga.vn]

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=2x-{{x}^{2}}$, y=0. Khi quay (H) xung quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích \[V=\pi \left( \frac{a}{b}+1 \right)\] , với$\frac{a}{b}$ là phân số tối giản . Khi đó có ab bằng bao nhiêu

ab=3

ab=12

ab=24

ab=15

Câu 9 [63226] - [Loga.vn]

Cho hàm số f(x) liên tục trên R sao cho $\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=5}$. Tính I=$\int\limits_{1}^{2}{f(2x-1)dx}$

I=$\frac{15}{2}$

I=$\frac{5}{2}$

I=$\frac{7}{2}$

I=$\frac{9}{2}$

Câu 10 [63223] - [Loga.vn]

Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+10=0$ , trong đó có phần ảo dương. Gọi M, N,P lần lượt là điểm biểu diễn của ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ và số phức k=x+yi trên mặt phẳng phức . Tìm số phức k để tứ giác OMNP là hình bình hành (O là gốc tọa độ của mặt phẳng phức )

k=-6i

k=6i

k=-2

k=2

Câu 11 [63215] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(1;1;1) . Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d

A’(-3;17;1)

A’(-1;9;1)

A’(3;-7;1)

A’(5;-15;1)

Câu 12 [63207] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (s) có tâm I thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(2;-1;4); B(0;2;-1)

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-\frac{8}{5} \right)}^{2}}=\frac{\sqrt{269}}{25}$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-\frac{8}{5} \right)}^{2}}=\frac{\sqrt{269}}{5}$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+\frac{8}{5} \right)}^{2}}=\frac{269}{25}$

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-\frac{8}{5} \right)}^{2}}=\frac{269}{25}$

Câu 13 [63164] - [Loga.vn]

Cho số phức z thỏa mãn $\left( 3-2i \right)\overline{z}-4(1-i)=(2+i)z$ . Tính modun của z

$\left| z \right|=2\sqrt{10}$

$\left| z \right|=4\sqrt{5}$

$\left| z \right|=2\sqrt{2}$

$\left| z \right|=\sqrt{10}$

Câu 14 [63149] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P) : x+y+z-7=0 . Viết phương trình đường thẳng d’là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) :

$d':\left\{ \begin{matrix} x=1-4t \\ y=12+5t \\ z=5-t \\ \end{matrix} \right.$

$d':\left\{ \begin{matrix} x=-4+8t \\ y=10-10t \\ z=1+2t \\ \end{matrix} \right.$

$d':\left\{ \begin{matrix} x=3+8t \\ y=1-10t \\ z=1+2t \\ \end{matrix} \right.$

$d':\left\{ \begin{matrix} x=4t \\ y=8-5t \\ z=3+t \\ \end{matrix} \right.$

Câu 15 [63140] - [Loga.vn]

Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho $\frac{1}{z-i}$ là số thuần ảo

Trục tung , bỏ điểm có tọa độ (0;1

Trục tung

Đường thẳng y=1, bỏ điểm (0;1)

Đường thẳng y=1

Câu 16 [63120] - [Loga.vn]

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=$\frac{1}{x-1}$ trên $\left( 1;+\infty \right)$ , biết F(2)=1

F(x)=ln|x-1|+C

F(x)=ln|x-1|+1

F(x)=ln(x-1)+1

F(x)=ln|x-1|

Câu 17 [63113] - [Loga.vn]

Trên mặt phẳng phức, gọi M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Tìm số phức liên hợp của z.

1-2i

2+i

2-i

-1-2i

Câu 18 [63103] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;1), B(-4;2;-2), C(-1;-1;-2). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

x+y-z+2=0

x+y+z-2=0

–x-y+z+7=0

x+y –z=0

Câu 19 [63096] - [Loga.vn]

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai

$\int{\cos 3xdx=\frac{1}{3}\sin 3x+C}$

$\int{{{e}^{x}}dx=\frac{{{e}^{x+1}}}{x+1}+C}$

$\int{\frac{1}{x+1}dx=\ln |x+1|+C}$

$\int{{{x}^{e}}dx=\int{\frac{{{x}^{e+1}}}{e+1}+C}}$

Câu 20 [63091] - [Loga.vn]

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường thẳng y=x-2, y=0, x=0, x=2. Tính thể tích V khối tròn xoay khi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox

V=$2\pi $

$V=\frac{8\pi }{3}$

$V=\frac{8}{3}$

V=2

Câu 21 [63088] - [Loga.vn]

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\tan x}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{tdt}$

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\sin x}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\cos \text{x}dx}$

$\int\limits_{2}^{5}{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}dx=\int\limits_{2}^{5}{({{t}^{2}}+1)dt}$

$\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{2x}}}dx=\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{t}}dt}$

Câu 22 [63084] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-1) và nhận $\overrightarrow{n}=(2;3;5)$ làm vecto pháp tuyến

(P) : 2x+3y+5z-2=0

(P) : 2x+3y+5z +1=0

(P) :2x+3y+5z-3=0

(P): 2x+3y+5z+2=0

Câu 23 [63074] - [Loga.vn]

Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai

Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó

Nếu số phức z là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là modun của z

Số phức z= có phần ảo bằng 2

Số phức z=3+7e có phần thực bằng 3

Câu 24 [63070] - [Loga.vn]

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos2x

.$\int{f(x)dx=-\sin 2x+C}$

$\int{f(x)dx=-2\sin 2x+C}$

$\int{f(x)dx=2\sin 2x+C}$

$\int{f(x)dx=\sin 2x+C}$

Câu 25 [63059] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-2y+2z-6=0 và điểm M(1;2;-1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là :

$\frac{11}{3}$

$\frac{11}{9}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{13}{3}$

Câu 26 [63053] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\left( \Delta \right):\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-5}{1}$ và $\left( d \right):\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

$\left( \Delta \right)$ và (d) trùng nhau

$\left( \Delta \right)$và (d) chéo nhau

$\left( \Delta \right)$và (d) cắt nhau

$\left( \Delta \right)$và (d) song song

Câu 27 [63047] - [Loga.vn]

Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\text{tanx}},y=0,x=0,x=\frac{\pi }{4}$ xung quanh trục Ox .

$V=\pi \ln \sqrt{2}$

$V=\ln \sqrt{2}$

$V=\frac{\sqrt{\pi \ln 2}}{4}$

$V=\frac{{{\pi }^{2}}}{4}$

Câu 28 [63041] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :x+y-z+5=0 và (Q) : 2x+2y-2z+3=0. Khẳng định nào sau đây đúng

(P) song song với (Q)

(P) vuông góc với (Q)

(P) cắt (Q)

(P) trùng với (Q)

Câu 29 [63036] - [Loga.vn]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng y=2x+1

$S=\frac{19}{6}$

S=$\frac{47}{6}$

S=$\frac{1}{6}$

S=$\frac{11}{6}$

Câu 30 [63029] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;3;-2), B(0;-1;3), C(m;n;8) ,(với m, n là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng

m=3 ; n=11

m=-1; n=-5

m=-1; n=5

m=1; n=5

Câu 31 [63021] - [Loga.vn]

Gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$ . Tính $F=\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$

F=2

F=10

$F=\sqrt{10}$

F=$2\sqrt{5}$

Câu 32 [63016] - [Loga.vn]

Tìm số phức liên hợp của số phức z=a+bi ,(a,b$\in $ R)

a+bi

a-bi

-a+bi

–a-bi

Câu 33 [63009] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng : $\left( \alpha \right):x-2=0;\left( \beta \right):y-6=0;\left( \gamma \right):z+3=0$ .Tìm khẳng định sai .

$\left( \beta \right)$ đi qua I

$\left( \alpha \right)\bot \left( \beta \right)$

$\left( \gamma \right)//Oz$

$\left( \beta \right)$ song song (xOz)

Câu 34 [63005] - [Loga.vn]

Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì $\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$bằng

$\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$=F(b)-F(a)

$\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$= F(b)+F(a)

$\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$=F(a)-F(b)

$\int\limits_{a}^{b}{f(x)}dx$=F(b-a)

Câu 35 [62997] - [Loga.vn]

Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì

f’(x)=F(x)

F’(x) =f(x)

F(x)=f(x)

F’(x)=f(x)+C

Câu 36 [62992] - [Loga.vn]

Tính 5+3i-(7-4i)

-2-i

-2+7i

12-i

12+7i

Câu 37 [62979] - [Loga.vn]

Tính I=$\int{\left( \operatorname{s}\text{inx}+1 \right)dx}$

I=-cosx+1+C

I= -cosx+x+C

I =cosx+C

I= cosx +x+C

Câu 38 [62912] - [Loga.vn]

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=1-4(i+3)

Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng -4i

Phần thực bằng 13 và phần ảo bằng -4

Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4i

Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng -4

Câu 39 [62908] - [Loga.vn]

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Diện tích hình phẳng ( phần tô màu trong hình vẽ) được tính bởi công thức nào ?

$S=\int\limits_{x}^{0}{f(x)dx+\int\limits_{0}^{b}{f(x)dx}}$

.$2\int\limits_{0}^{b}{f(x)}$

$S=\int\limits_{x}^{0}{f(x)dx-\int\limits_{0}^{b}{f(x)dx}}$

$\int\limits_{0}^{b}{f(x)}$

Câu 40 [62889] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\left( \Delta \right)$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{a}$(4;-6;2)

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=4+2t \\ y=-6 \\ z=2-t \\ \end{matrix} \right.$

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=-2+4t \\ y=-6t \\ z=1+2t \\ \end{matrix} \right.$

. $\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=4+2t \\ y=-6-3t \\ z=2+t \\ \end{matrix} \right.$

$\left( \Delta \right):\left\{ \begin{matrix} x=2+4t \\ y=-6t \\ z=-1+2t \\ \end{matrix} \right.$

Câu 41 [62873] - [Loga.vn]

Tính I=$\int\limits_{1}^{2}{xdx}$

3/2

-3

Câu 42 [62869] - [Loga.vn]

Cho f, g là hai hàm số liên tục trên [2 ;5], biết $\int\limits_{2}^{5}{f(x)dx}=3$và $\int\limits_{2}^{5}{g(t)dt=9}$ . Tính $A=\int\limits_{2}^{5}{\left[ f(x)+g(x) \right]}dx$

A=3

A=12

A=6

A=8

Câu 43 [62860] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;3;1) , N(3;1;5). Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{MN}$

$\overrightarrow{MN}$(-1;2;-4)

$\overrightarrow{MN}$(-1;-2;-4)

$\overrightarrow{MN}$(1;-2;4)

$\overrightarrow{MN}$(6;3;5)

Câu 44 [62850] - [Loga.vn]

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b], hình thang cong (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a; x=b. Khối tròn xoay tạo thành khi (H) quay quanh trục Ox có thể tích V được tính bởi công thức

$\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x) \right|}dx$

$\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}(x)dx}$

$\pi \int\limits_{a}^{b}{f({{x}^{2}})dx}$

$\pi \int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}$

Câu 45 [62846] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 5x-3y+2z-7=0. Trong các vecto sau , vecto nào là vecto pháp tuyến của (P) ?

$\overrightarrow{n}=($5;2;1)

$\overrightarrow{n}=($5;3;2)

$\overrightarrow{n}=($5;-3;2)

$\overrightarrow{n}=($5;-3;1)

Câu 46 [62840] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto $\overrightarrow{a}$(1;0;-2); $\overrightarrow{b}$(-1;1;2); $\overrightarrow{c}(3;-1;1)$ . Tính $\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]\overrightarrow{c}$?

$\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]\overrightarrow{c}$=5

$\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]\overrightarrow{c}$=6

. $\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]\overrightarrow{c}$=-7

$\left[ \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right]\overrightarrow{c}$=7

Câu 47 [62835] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{u}$ biết $\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{k}$

$\overrightarrow{u}$(0;1;-2)

$\overrightarrow{u}$(1;0;-2)

$\overrightarrow{u}$(1;-2;0)

$\overrightarrow{u}$(1;0;2)

Câu 48 [62822] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto $\overrightarrow{a}=(0;1;0);\overrightarrow{b}=\left( \sqrt{3};1;0 \right)$ . Tìm góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

. $\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)={{30}^{{}^\circ }}$

$\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)={{60}^{{}^\circ }}$

$\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)={{90}^{{}^\circ }}$

$\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)={{120}^{{}^\circ }}$

Câu 49 [62716] - [Loga.vn]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=25$ . Tìm tâm và bán kính R của mặt cầu (S):

I(3;-1;2) , R=5

I(-3;1;-2) , R=5

I(-3;1;-2), R=25

I(3;-1;2) , R=25

Câu 50 [62673] - [Loga.vn]

Cho số thực . Phát biểu nào sau đây đúng ?