Đề thi toán hk1 lớp 12 SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ 2018-2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'B'$ có các cạnh đều bằng $a$. Diện tích mặt cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng

Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài $AB=60$cm và chiều rộng $BC=40$cm. Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ cm, rồi gập tấm bìa lại để được một cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của $x$ sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là

Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm $15$% so với năm trước.  Năm đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào?

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-2x+1}{x-2}$. Giá trị của biểu thức $2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}$ bằng

Biết hàm số $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\left| -{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2 \right|$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AC=a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng ${{45}^{0}}$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $G$ ($G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ và song song với $BC$ cắt $SB$, $SC$ lần lượt tại $M$ và $N$. Thể tích của khối chóp $A.BCNM$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình vuông cạnh $a,\,\,{D}'AB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng ${{30}^{0}}.$ Thể tích của khối hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là

 

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ (với m là tham số) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m.

Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình \[lo{{g}_{2}}\left( 1+{{\log }_{\frac{1}{9}}}x-{{\log }_{9}}x \right)<1\] có dạng $S=\left( \frac{1}{a};b \right)$ với $a,b$là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng $4\pi $ và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối trụ (T) bằng

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $y={{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$ là

Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-2m \right)x-1$ có hai điểm cực trị ${{x}_{1}},\,{{x}_{2}}$ thỏa \[x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2.\] Số phần tử của tập hợp A là

 

Nghiệm của phương trình ${{2}^{2x+1}}=32$ là

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng \[2a\] và cạnh bên bằng \[3a\]. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ .$SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$bằng

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ là

Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1$ đồng biến trên khoảng

Biết hàm số $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA,\,OB,\,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=a,\,OB=b,\,OC=c.$ Thể tích của khối tứ diện $OABC$ là

Nghiệm của bất phương trình là

Cho hình nón $(N)$ có bán kính đáy bằng $5$ và độ dài đương sinh bằng $10.$ Diện tích xung quanh của hình nón $(N)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a,\,\,SC\bot (ABC)$, góc giữa $SA$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số \[y=f\left( x \right)\] đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn \[\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;4]\] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;4].\] giá trị của $M-m$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)$ là

Tập xác định của hàm số $y=\log \left( -{{x}^{2}}-2x+3 \right)$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}+x+1}$ là

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Với $a={{\log }_{2}}3$ thì ${{\log }_{27}}16$ bằng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\], $AB=6,\,AC=2.$ Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB\] bằng

Hàm số $y={{x}^{3}}-10{{x}^{2}}+17x+25$ đạt cực tiểu tại

Số mặt của hình bên  

Cho hình trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy bằng \[3\] và chiều cao bằng\[4\] . Diện tích toàn phần của hình trụ $\left( T \right)$ bằng

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số$y=\frac{x+2}{2x-3}$ và $y=x$ là

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=2{{x}^{3}}+9{{x}^{2}}-24x+1$ trên nữa khoảng $\left( 0;2 \right]$. Tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ?

Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{\frac{_{1}}{3}}}\left( {{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-10x+20 \right)={{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( -x+6 \right)$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-5 \right)\le 1$ là

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm \[I\] và bán kính \[R\]. Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$ và cắt mặt cầu $\left( S \right)$theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Bán kính của $\left( C \right)$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \[a\] và diện tích một mặt bên bằng $2{{a}^{2}}.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ bằng

Cho a là số thực dương. Biểu thức ${{a}^{\frac{2}{3}}}.\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là

Cho $a,\,b,\,x,\,y\,$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1,\,b\ne 1.$Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều \[ABC.ABC\] có cạnh đáy bằng \[a\] và cạnh bên bằng\[2a\] . Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của\[BB,CC\] ; \[E,F\] lần luợt là giao điểm của \[AM\] và \[AN\] với mp\[\left( ABC \right).\] Thể tích của khối đa diện \[AAEF\] bằng