Nguyễn Đăng Thành

Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 500 g, chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \[g\text{ }=\text{ }10\text{ }m/{{s}^{2}}~\] với góc lệch cực đại là \[{{\alpha }_{0}}~=\text{ }{{6}^{0}}.\] Giá trị lực căng dây treo khi con lắc đi qua vị trí vật có động năng bằng ba lần thế năng là

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ –40 cm/s đến \[40\sqrt{3}\] cm/s là:

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng dao động điều hòa. Gọi $ℓ_1$, $s_{01}$, $a_1$ và $ℓ_2$, $s_{02}$, $a_2$ lần lượt là chiều dài, biên độ, gia tốc dao động điều hòa cực đại theo phương tiếp tuyến của con lắc đơn thứ nhất và con lắc đơn thứ hai. Biết 3$ℓ_2$ = 2$ℓ_1$, 2.$s_{02}$ = 3$s_{01}$. Tỉ số \[\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}\] bằng

Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=10\cos \left( 2\pi t+{{\varphi }_{1}} \right)cm$; ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)cm$ thì dao động tổng hợp là $x=A\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm$. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A₂ có giá trị là

Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Hai dao động có biên độ lần lượt là A1, A2 và A1 = 2A2. Biết rằng khi dao động 1 có động năng 0,56J thì dao động 2 có thế năng 0,08J. Khi dao động 1 có động năng 0,08J thì dao động 2 có thế năng là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn \[{{x}_{0}}.\] Hợp lực của trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn bằng trọng lực khi vật ở vị trí

Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là

Một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1 m, vật nặng khối lượng m, treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 $\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$. Con lắc này chịu tác dụng của một ngoại lực $\text{F = }{{\text{F}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ t+}\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)$ (N). Khi tần số của ngoại lực thay đổi từ 1 Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc:

Một con lắc đơn có quả nặng là một quả cầu bằng kim loại thực hiện dao động nhỏ với ma sát không đáng kể. Chu kì của con lắc là \[{{T}_{0}}\] tại một nơi \[g\text{ }=\text{ }10\text{ }m/{{s}^{2}}.\] Con lắc được đặt trong điện trường đều, vecto cường độ điện trường có phương thẳng đứng và hướng xuống dưới. Khi quả cầu mang điện tích q1 thì chu kì con lắc là \[{{T}_{1}}=\text{ }3{{T}_{0}}.\] Khi quả cầu mang điện tích q2 thì chu kì con lắc là ${{T}_{2}}=\frac{3}{5}{{T}_{0}}$ . Tỉ số $\frac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}$ bằng

Đồ thị vận tốc - thời gian của một dao động điều hòa được cho trên hình vẽ. Chọn câu đúng.

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,15. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,35 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị lần lượt là 10N và 6N..Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho g = π2 = 10 m/s2

Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là: ${{x}_{1}}=3\cos \left( \pi t+\frac{2\pi }{3} \right)$cm và ${{x}_{2}}=4\cos \left( \pi t+\alpha \right)$ cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là

Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và chiều dài tự nhiên 32 cm, một đầu cố định, một đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1 kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấy bằng 10 m/s². Kéo khúc gỗ trên mặt bàn để lò xo dài 40 cm rồi thả nhẹ cho khúc gỗ dao động. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong quá trình khúc gỗ dao động là

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos2ωt . Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Động năng cực đại của con lắc là:

Chất điểm có khối lượng 50 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng biên độ bằng 10 cm và cùng tần số góc 10 rad/s. Cơ năng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v0 cm/s và li độ x0 cm của vật thỏa mãn hệ thức:

Hai véc tơ quay \[\overrightarrow{O{{M}_{1}}}\] và \[\overrightarrow{O{{M}_{2}}}\] biểu diễn hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là \[{{x}_{1}}=6\cos \left( 6\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,cm;\,\,{{x}_{2}}=6\cos \left( 2\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\,\,cm\] là hai véc tơ quay

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là $A_1$, φ1 và $A_2$, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu φ được tính theo công thức:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Đưa vật lên trên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 0,5 cm rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/$s^2$. Tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc buông vật đến lúc lò xo dãn 3,5 cm lần thứ 2 là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, gọi ∆\[{{l}_{0}}\] là độ dãn của lò xo khi vật nặng cân bằng. Tần số của con lắc được xác định bởi công thức

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc \[{{\alpha }_{o}}\] tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của \[{{\alpha }_{o}}\] là

Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v1 = 40 cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50 cm/s. Tần số của dao động điều hòa là

Một vật dao động điều hòa có phương trình \[x=A\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,cm\]. Gốc thời gian đã được chọn vào lúc:

Cứ sau một khoảng thời gian là 0,2 s thì động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa lại bằng nhau. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vận tốc của vật đổi chiều là:

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang diện tích ${{2.10}^{-5}}$ C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn ${{5.10}^{4}}$ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc $55{}^\circ $ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấu g = 10 $m/{{s}^{2}}$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng gia tốc có độ lớn a, tại vị trí thế năng bằng hai lần động năng thì gia tốc có độ lớn bằng

Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là $x_1$ = 10cos(ωt) cm và $x_2$ = 8cos(ωt – π/2) cm. Tại thời điểm t, dao động thứ nhất có li độ \[5\sqrt{3}\] cm và chuyển động nhanh dần. Khi đó dao động thứ hai:

Con lắc lò xo dao động điều hoà thì gia tốc a của con lắc có thể là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm, vật nặng có khối lượng m. Sau khi kích thích, vật nặng dao động theo phương trình c = 2cos(20t) dọc trục lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài ngắn nhất và dài nhất của lò xo trong quá trình dao động là

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang hoạt động. Biểu thức \[\frac{1}{\sqrt{LC}}\] có cùng đơn vị với biểu thức

Một vật dao động điều hòa từ điểm M trên quỹ đạo thẳng, vật đi 9 cm thì đến biên. Trong ${}^{1}/{}_{3}$ chu kì tiếp theo đi được 9 cm nữa. Biên độ dao động của vật là

Con lắc đơn có chiều dài 1 m, g = 10 $\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Con lắc dao động với biên độ góc ${{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}_{\text{0}}}$ = ${{6}^{0}}$. Tốc độ của vật tại vị trí mà thế năng bằng 3 lần động năng bằng

Con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với cơ năng E = 32 mJ. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v= 40√3 cm/s và gia tốc a = 8 \[m/{{s}^{2}}\]. Pha ban đầu của dao động là

Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật nhỏ có thể nhận giá trị nào sau đây?

Hai con lắc đơn chiều dài ℓ₁ và ℓ₂ có chu kì dao động riêng lần lượt là T₁ và T₂ = 2T₁. Nếu cả hai sợi dây cùng được cắt bớt đi 2 dm thì ta được hai con lắc đơn mới có chu kì dao động riêng tương ứng là T₁’ và T₂’ = 3T₁’. Chiều dài ℓ₁ có giá trị là

Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị lần lượt là 10N và 6N. Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho \[g\text{ }=\text{ }{{\pi }^{2}}=\text{ }10\text{ }m/{{s}^{2}}.\]

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và một con lắc đơn tích điện q có cùng khối lượng m. Khi không có điện trường chúng dao động điều hòa với chu kì T1=T2. Khi cả hai con lắc đặt trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống dưới thì độ dãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động với chu kì T=5/6s. Chu kì của con lắc lò xo trong điện trường là