Ôn chương 3=101

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m x 8m. Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật không nắp. Với giá trị nào của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất.

Đường thẳng \[y=-3x+1\] cắt đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-1\] tại điểm duy nhất có tọa độ $({{x}_{0}};{{y}_{0}})$. Chọn câu trả lời sai trong các câu dưới đây:

 Biết đường thẳng \[y=-\frac{9}{4}x-\frac{1}{24}\] cắt đồ thị hàm số \[y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{{{x}^{2}}}{2}-2x\] tại điểm duy nhất; kí hiệu \[({{x}_{0}};{{y}_{0}})\] là tọa độ của điểm đó. Tìm \[{{y}_{0}}\].

Cho hàm số \[y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\] có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \[\left( d \right):y=m+1\] (m là tham số). Đường thẳng \[\left( d \right)\] cắt \[\left( C \right)\] tại 4 điểm phân biệt khi các giá trị của m là:

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng ?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h=\frac{1}{2}\cos \left( \frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4} \right)+3$. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

Cho hàm số \[f(x)={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+1\] có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) có tung độ là nghiệm phương trình \[2f'(x)-x.f''(x)-6=0\]?

Cho bốn hàm số ${{f}_{1}}\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3x+1,\,\,\,{{f}_{2}}\left( x \right)=\frac{3x+1}{x-2},\,\,\,{{f}_{3}}\left( x \right)=\cos x+3$ và ${{f}_{4}}\left( x \right)={{\log }_{3}}x.$ Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}?$

Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

Cho \[{{I}_{n}}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{e}^{-nx}}dx}{1+{{e}^{-x}}},n\in \mathbb{N}.}\] Đặt \[{{u}_{n}}=1.\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)+2\left( {{I}_{2}}+{{I}_{3}} \right)+3\left( {{I}_{3}}+{{I}_{4}} \right)+...+n\left( {{I}_{n}}+{{I}_{n+1}} \right)-n.\] Biết \[\lim {{u}_{n}}=L.\] Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tịnh tiến đồ thị hàm số \[y=\sin x\] sang bên trái \[\frac{\pi }{2}\] đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền là $a\left( a>0 \right)$, tam giác có diện tích lớn nhất là:

Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $\left( C \right):y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-x+\frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$ là:

Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+x+1$. Gọi $k$ là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại $M$có hoành độ $x=1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ thỏa mãn $k.f(-1)

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{{{6}^{3+\sqrt{5}}}}{{{2}^{2+\sqrt{5}}}{{.3}^{1+\sqrt{5}}}}.$