tạo đề thi tự động

Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng \[1\] và đáy $ABCD$ là hình bình hành. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC.$ Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.

Số phức liên hợp của \[z=4+3i\] là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I(1;-2;3)$. Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}$

Cho một cấp số cộng $({{u}_{n}})$, biết \[{{u}_{1}}=\frac{1}{3};\,\,{{u}_{8}}=26\]. Tìm công sai \[d\]?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$và có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là sai ?

Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+x-2}{x-2}$ là:

Viết phương trình đường thẳng $A$ đi qua $M\left( 4;-2;1 \right)$, song song với mặt phẳng $(\alpha ):3x-4y+z-12=0$ và cách $A\left( -2;5;0 \right)$ một khoảng lớn nhất.

Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$ là:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Tính thể tích $V~$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$

Cho hình phẳng$\left( H \right)$ giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+3,\text{ }y=0,\text{ }x=0,\text{ }x=2.$ Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục $Ox$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \[y={{\left( x-1 \right)}^{-5}}\sqrt{x}\]. Tập xác định của hàm số là:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+({{m}^{2}}-4)x+3$ đạt cực đại tại $x=3$.

Phương trình \[{{9}^{x}}-{{3}^{x+1}}+2=0\] có hai nghiệm \[{{x}_{1}};{{x}_{2}}\] với \[{{x}_{1}}<{{x}_{2}}\]. Đặt \[P=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\]. Khi đó:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d$?

Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ 0;1 \right]\] và \[f\left( 0 \right)+f\left( 1 \right)=0\]. Biết \[\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{2},\text{ }\int\limits_{0}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{cos}\left( \pi x \right)\text{d}x}=\frac{\pi }{2}\]. Tính \[\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\].

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm $I\left( 1;-2 \right)$?

Cho hình hộp \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\]. Gọi \[M\] là trung điểm của \[AB\]. Mặt phẳng $\left( M{A}'{C}' \right)$ cắt cạnh BC của hình hộp \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] tại N. Tính $k=\frac{MN}{A'C'}$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Hệ số của số hạng chứa \[{{x}^{7}}\]trong khai triển nhị thức \[{{\left( x-\frac{2}{x\sqrt{x}} \right)}^{12}}\](với \[x>0\]) là:

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3{{a}^{2}}$, độ dài cạnh bên bằng $2a$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[4{{\cos }^{3}}x-\cos 2x+\left( m-3 \right)\cos x-1=0\] có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$?

$\int\limits_{1}^{2}{\frac{\text{d}x}{3x-2}}$ bằng

Cho phương trình: \[{{2}^{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+m}}-{{2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{x}^{3}}-3x+m=0\]. Tập các giá trị \[m\]để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng \[\left( a;b \right)\]. Tổng \[\left( a+2b \right)\]bằng:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={{\left( 4{{x}^{2}}-1 \right)}^{-3}}$.

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$liên tục và có bảng biến thiên như sau:Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2{{t}^{4}}+6{{t}^{2}}-3t+1$ với $t$ tính bằng giây (s) và $S$ tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=3(s)$ bằng bao nhiêu?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 3”. Tính xác suất \[P\left( A \right)\] của biến cố

Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz\]cho mặt phẳng \[(P):2x-4y+6z-1=0\]. Mặt phẳng \[(P)\] có một vectơ pháp tuyến là: