Đáp án:
Ta có :
A = $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{2^3}$ + .... + $\dfrac{1}{2^{99}}$ (1)
=> 2^2.A = 2 + $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{2^3}$ + ..... + $\dfrac{1}{2^{97}}$ (2)
Lấy (2) - (1) ta đc
3A= 2 - $\dfrac{1}{2^{99}}$ = $\dfrac{2^{100}- 1}{2^{99}}$
=> A = $\dfrac{ \dfrac{2^{100} - 1}{2^{99}}}{3}$ = $\dfrac{2^{100} - 1}{2^{99}.3}$
Giải thích các bước giải:
