Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ 2^2 + 1 / 4^2 + 1 / 8^2 + 1 / 10^2 + 1 / 12^2 + 1 / 14^2
= 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + 1 / 100 + 1 / 144 + 1 / 196
Ta có : 1 / 4 = 1 / 2 - 1 / 4
1 / 16 < 1 / 4 - 4 / 8
1 / 36 < 1 / 8 - 1 / 12
.....
1 / 196 < 1 / 24 - 1 / 28
---> A < 1 / 2 - 1 / 4 + 1 / 4 - 1 / 8 + ..... + 1 / 24 - 1 / 28
= ( 1 / 2 - 1 / 28 ) + ( - 1 / 4 + 1 /4 ) + ( -1 / 8 + 1 / 8 ) + .........
= 1 / 2 - 1 / 28 + 0 + 0 + 0 +......
= 1 / 2 - 1 / 28 = 14 / 28 - 1 / 28 = 13 / 28
1 / 2 > 13 / 28 ( 14 / 28 > 13 / 28 )
---> 1/ 2^2 + 1 / 4^2 + 1 / 8^2 + 1 / 10^2 + 1 / 12^2 + 1 / 14^2 < 1 / 2