( 1.2 + 2.3 + 3.4 + -... + 2012.2013) - ( 22 + 32 + 42 + 52 -- + 20132 )
(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2012.2013) - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= [(2 - 1).2 + (3 - 1).3 + (4 - 1).4 + ... + (2013 - 1).2013] - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= (22 - 2 + 32 - 3 + 42 - 4 + ... + 20132 - 2013) - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= 22 - 2 + 32 - 3 + 42 - 4 + ... + 20132 - 2013 - 22 - 32 - 42 - 52 - ... - 20132
= (22 - 22) + (32 - 32) + (42 - 42) + ... + (20132 - 20132) - (2 + 3 + 4 + ... + 2013)
= 0 - (2 + 3 + 4 + ... + 2013)
= 0 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2013) + 1
= 0 - \(\dfrac{2013.\left(2013+1\right)}{2}\) + 1
= 0 - 2027091 + 1
= (-2027091) + 1
= -2027090
Người ta lấy một tờ giấy và xé thành 5 mảnh , sau đó lại lấy một số mảnh này xé mỗi mảnh thành 5 mảnh nhỏ hơn - Hỏi sau một số lần tiếp tục xé như vậy , liệu ta có thể có được :
1) 2001 mảnh
2) 2002 mảnh
23.1/6
Giúp mk nhé
Chứng minh : B = 2004 + 2004^2 + 2004^3 + -+ 2004^10 chia hết cho 2005 .
1) a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 11 bằng 2 cách .
b) Cho B = { a; b; c; d } . Viết các tập hợp con của B sao cho mỗi tập hợp con có 2 phần tử
2) Tìm x
a) 128 - ( x + 5 ) = 23
b) ( 15 +x) : 3 = 315 : 312
c) ( x + 5 ) - 90 = 235
3) Tính nhanh
A = 15 + 22 + 29 +...+ 127 + 134
20 - [ 30 - ( 5 - 1 )\(^2\) ]
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2016).(n+2017) chia hết cho 2
1. Tìm x:
a) \(2^x-15=17\)
b) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
c) \(x^{10}=1^x\)
d) \(x^{10}=x\)
e)\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)
2. Tính:
\(A=\dfrac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}\)
1 mũ 2 + 2 mũ 2 + 3 mũ 2 + 4 mũ 2 có phải là số chính phương không ? Vì sao?
Cho a là 1 số tự nhiên được viết bởi 222 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của n biết n=a2+1
Mọi người làm ơn giúp em bài này, cố gắng làm bài thật chính xác, đầy đủ và giải thích cho em với
THANKS
Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến