Đáp án:
`\sqrt{(x+1)/(x-2)}`
Điều kiện:`(x+1)/(x-2)>=0(x ne 2)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x+1\ge0\\x-2>0\\\end{cases}\\\begin{cases}x+1\le0\\x-2<0\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge-1\\x>2\\\end{cases}\\\begin{cases}x\le-1\\x<2\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x\le-1\end{array} \right.\)
Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}x>2\\x\le-1\end{array} \right.\) thì
`\sqrt{(x+1)/(x-2)}` được xác định.
`\sqrt{(2x-1)/(2x)}`
Điều kiện:`(2x-1)/(2x)>=0(x ne 0)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x-1\ge0\\2x>0\\\end{cases}\\\begin{cases}2x-1\le0\\2x<0\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge\dfrac12\\x>0\\\end{cases}\\\begin{cases}x\le\dfrac12\\x<0\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x\ge\dfrac12\\x<0\end{array} \right.\)
Vậy với \(\left[ \begin{array}{l}x\ge\dfrac12\\x<0\end{array} \right.\) thì `\sqrt{(2x-1)/(2x)}` được xác định.
