1. a. Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức :
A= x(x+2)+y(y-2) - 2xy+ 37
b. Cho x+2y=5. TÍnh giá trị của biểu thức
B= x2+4y2-2x+10+4xy-4y
a, Với x-y=7 thì
\(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37=7^2+2.7+37\)
\(=49+14+37=100\)
Vậy A=100
b, Với x+2y=5 thì
\(B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=x^2+4y^2-2x+2x+4y+4xy-4y=x^2+4y^2+4xy\)
\(=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2=\left(x+2y\right)^2=5^2=25\)
Vậy B=25
Tìm giá trị nhỏ nhất
a)\(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+15\)
b) \(4x^2+9y^2-12x-32y-2xy+40\)
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị âm với mọi giá trị của x.
\(\dfrac{-1}{4}\)x2+x-3
Bài 1: Tìm GTNN của S1=4x^2-5x +1
S2= (x-1)^2 +(x-2)^2
Bài 2: Tìm GTLN của S3= -3x^2 -6x+4
Bài 3: Cho x+1/x = 10. Tính S= x^5+1/x^5
GIÚP MK NHÉ!!!!!
(x+y)^2 -2(x+y)(x-y) + (x-y)^2 tại x = 2017 và y = -5
Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
x2-6x+10
Cho x2 + y2 = 1. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: \(2\left(x^6+y^6\right)-3\left(x^4+y^4\right)\)
( a + b - c ) ^ 2
( a - b - c)^2 Tính giúp mk theo hằng đẳng thức với
Phân tích thành nhân tử :
a, \(x^2-2x-4y^2-4y\)
b, \(x^2\cdot\left(1-x^2\right)-4-4x^2\)
c, \(x^3+2x^2+2x+1\)
d, \(x^4-2x^3+2x-1\)
Tìm x:
a, x\(^2\) - ( x + 2 )\(^2\) = 3
b, - 4x ( x -1 ) + ( 2x + 1 )\(^2\)
c, ( x + \(\dfrac{1}{2}\) )\(^2\) - x\(^2\) + 3 = 0
d, ( x - 2 )\(^2\) = x\(^2\) - 3x
Tìm x, y biết x mũ 2 + y mũ 2 - 2x + 4y + 5=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến