`1)`
Ta sẽ đi so sánh phần bù của các phân số:
`21/23 = 1 - 2/23`
`57/59 = 1 - 2/59`
Vì ta thấy `2/23>2/59` mà phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn nên ta suy ra `21/23<57/59`
Ta so sánh hai phân số `12/37` và `3/8`
Giữ nguyên phân số `12/37` và `3/8 = \frac{3×4}{8×4} = 12/32`
Phân số có cùng tử số là số tự nhiên phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn nên ta suy ra: `12/37<12/32` hay `12/37<3/8`
Từ các kết luận trên ta suy ra: `21/23+12/37 < 57/59+3/8` hay `M<N.`
Vậy `M<N.`
`2)`
`(y +1/3)+(y+1/9)+(y+1/27)+(y+1/81)=56/81`
`y+1/3 + y + 1/9 + y + 1/27 + y + 1/81=56/81`
`(y+y+y+y)+(1/3+1/9+1/27+1/81)=56/81`
`4y + (27/81+9/81+3/81+1/81)=56/81`
`4y+ \frac{27+9+3+1}{81}=56/81`
`4y + 40/81 = 56/81`
`4y = 56/81 - 40/81`
`4y = 16/81`
`y= 16/81 : 4`
`y = 16/ 81 . 1/4`
`y= 4/81.`
Vậy `y=4/81.`
`3)`
Tổng của số bị chia và số chia là:
`172-5=167`
Vì phép chia có thương là `8` nên đây cũng là tỉ số của số bị chia với số chia, và số dư là `5` tức là khi lấy số bị chia trừ đi số dư là `5` sẽ chia hết cho số chia. Khi đó tổng của số bị chia chia hết cho số chia và số chia là `167-5=162.`
Tổng số phần bằng nhau là:
`1+8=9` (phần)
Số chia là:
`162:9×1=18`
Số bị chia là:
`167-18=149`
Đáp số: số chia: `18`, số bị chia: `149.`
