Đáp án:
1, Ta có :
C = $5 + 5^2 + 5^3 + ..... + 5^{20}$
$ = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) + ..... + ( 5^{17} + 5^{18} + 5^{19} + 5^{20})$
$ = 5.( 1 + 5 + 5^2 + 5^3) + ..... + 5^17(1 + 5 + 5^2 + 5^3)$
$ = 5. 156 + .... + 5^{17}. 156$
$ = 156.( 5 + ... + 5^{17}) = 13 . 12 . ( 5 + .... + 5^{17})$ chia hết cho 13
2.
a, Ta có :
$A = 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9$
$ = (2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7) + (2^8 + 2^9)$
$ = 2^4(1 + 2) + 2^6( 1 + 2) + 2^8( 1 + 2)$
$ = 2^4.3 + 2^6.3 + 2^8.3$
$ = 3.(2^4 + 2^6 + 2^8)$ chia hết cho 3
b, Ta có :
$B = 3^{17} + 3^{18} + 3^{19} + 3^{20} + 3^{21} + 3^{22}$
$= (3^{17} + 3^{18} + 3^{19}) + (3^{20} + 3^{21} + 3^{22})$
$ = 3^{17}( 1 + 3 + 3^2) + 3^{20}( 1 + 3 + 3^2)$
$ = 3^{17}.13 + 3^{20}. 13$
$ = 13.(3^{17} + 3^{20})$chia hết cho 13
Giải thích các bước giải:
