Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$BC$ là đường kính của (O)
$\to CD\perp AB , BE\perp AC\to I$ là trực tâm $\Delta ABC\to AI\perp BC$
b.Ta có : $ID\perp AD, IE\perp AE\to ADIE$ là tứ giác nội tiếp
$\to \widehat{IDE}=\widehat{IAE}$
c.Từ câu b $\to A,D,I,E$ nội tiếp đường tròn đường kính AI
Gọi F là trung điểm AI $\to DF=FE$
Mà $OD=OE\to FO$ là trung trực của DE
Lại có $\widehat{FEA}=\widehat{FAE}=\widehat{IAE}=\widehat{IDE}=\widehat{CDE}=\widehat{EBC}=\widehat{BEO}$
$\to EF\perp EO$
Tương tự $FD\perp DO\to FDOE$ nội tiếp
Mà $\widehat{DFE}=2\widehat{BAC}=2.60^o=120^o$
$\to \widehat{DOE}=180^o-\widehat{DFE}=60^o\to \Delta ODE$ đều