1/ Chứng minh rằng: (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy 2/Chứng minh: (7n-2)^2-(2n-7)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n thuộc gái trị nguyên 3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=-x^2+6x+1 4/ Chứng minh rằng nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax=by)^2 thì ay-bx=0

Logaceo2018

5 năm trước

1/ Chứng minh rằng: (x-y)^2-(x+y)^2=-4xy

2/Chứng minh: (7n-2)^2-(2n-7)^2 luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n thuộc gái trị nguyên

3/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F=-x^2+6x+1

4/ Chứng minh rằng nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax=by)^2 thì ay-bx=0

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 328 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chin29853

1. Ta có: \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y+x+y\right)\left(x-y-x-y\right)=2x.\left(-2y\right)=-4xy\)

2. Ta có: \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)=\left(5n+5\right)\left(9n-9\right)=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\) chia hết cho 9 với mọi giá trị nguyên của n.

3. Ta có: \(F=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)

Vì \(-\left(x-3\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)

=> MaxF=10 <=> \(-\left(x-3\right)^2+10=10\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy MaxF=10 khi x=3.

4. Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2-a^2x^2-2abxy-b^2y^2=0\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2-2abxy=0\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\Leftrightarrow ay-bx=0\)

=> đpcm.

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CMR: \(\left(5n-2\right)^2-4⋮5\left(n\in Z\right)\)

Bạn nào giúp đc mk thì giúp mk nha.

a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x2 +4x +11

b)tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D=3y - y2

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)x2+27

b) a2+b2-4a+4

g) x2+2x-3

i)4x2y2-(x2+y2) 2

Giúp mình đi mấy bạn :D Làm được câu nào giúp mình câu nhaaa

cám ơn nhiều nè! Giúp sớm mình qua wall tick đúng 10 câu :D

Tính giá trị biểu thức

3(x-3)(x+7) + (x-4)2 + 48 tại x = 0,5

Phân tích thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức )

1) 8x6 - 27y3

2) ( x + 3 )3 - 8

3) x6 - y6

4) x3 + 12x2 + 48x + 64

5) 125 - 75m + 9m2 - m3

CÁC BẠN GIẢI CHO MÌNH 5 CÂU ĐÓ NHA. MÌNH ĐAG CẦN GẤP LẮM

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(x^8-y^8\)

Phân tích thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức )

1) 9a2 - 1

2) 196a2 - 4b2

3) 4/9a4 - 25/4

4) ( a + 3b )2 - 9b2

5) 81a2 - ( 5a - 3b )2

6) 4( 2a - b )2 - 16( a - b )2

7) x4 - 4x2 y + 4y2

8) 9x6 - 12x7 + 4x8

CÁC BẠN GIẢI CHO MÌNH NHA. MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

tìm x biết

a) \(6x^3+x^2+x+1=0\)

b)\(5x+20-x^2-4x=0\)

c)\(x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)

d) \(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)

bài 1: Phân tích thành nhân tử (phương pháp dùng hằng đẳng thức)

a/ 25a2 -49b4

b/ 100a2 - 9b4

c/a4 -4b2

d/ 4/9a4 -25/4

e/1/4a2 -b2

f/ 1/4a2 -1/9b2

g/1/25-36x2

h/ 25a2 -1/4b2

mik cần gấp lắm mn giúp mik nha

phân tích đa thức thành nhân tử

x^4+16

16x^4+1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến