Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có thể áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích
cosa - cosb = -2sin[(a + b)/2] sin[(a - b)/2]
sin a - sin b = 2cos[(a + b)/2] sin[(a - b)/2]
Phương trình đã cho
cos2x - cos8x + cos6x = 1
có thể biến đổi thành:
(cos2x - cos8x) + (cos6x - cos0) = 0
-2sin5x.sin(-3x) - 2sin3x.sin3x = 0
sin3x.sin5x - sin3x.sin3x = 0
sin3x(sin5x - sin3x) = 0
2 sin3x cos4x sin x = 0
sinx . sin 3x. cos 4x = 0
sinx = 0, hoặc sin3x = 0, hoặc cos4x = 0
* sinx = 0 ==> x = kπ
*sin3x = 0 ==> 3x = kπ ==> x = k(π/3)
*cos4x = 0==> 4x = π/2 + kπ ==> x = π/8 + k(π/4)
Các nghiệm của p.t. đã cho là:
x1 = k(π/3) và x2 = π/8 + k(π/4)
