1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3.\)3) Xác định \(a,b,c\) để parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; -

huynhthe1780

2 năm trước

1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x - 3.\)
3) Xác định \(a,b,c\) để parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right).\)
A.\(1)\,\,f\left( x \right)\) là hàm số chẵn
B.\(1)\,\,f\left( x \right)\) là hàm số lẻ
C.\(1)\,\,f\left( x \right)\) là hàm số chẵn
D.\(1)\,\,f\left( x \right)\) là hàm số lẻ

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phongdaica253ROOM2000ThomasPeterPark

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
1) Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị như sách giáo khoa.
3) Thay tọa độ các điểm vào hàm số, sử dụng công thực tọa độ đỉnh.
Giải chi tiết:1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2.\)
Tập xác định : \(D = \mathbb{R}.\)
\( \Rightarrow \forall \,\,x \in D \Rightarrow - x \in D.\)
Xét \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} + 2 = {x^4} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow f\left( x \right) = f\left( { - x} \right).\)
Vậy \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : \(y = {x^2} + 2x - 3.\)
Tập xác định : \(D = \mathbb{R}.\)
Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( { - 1; - 4} \right)\) và nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm trục đối xứng.
Đồ thị hàm số:

3) Xác định \(a,\,\,b,\,\,c\) để parabol \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right).\)
Parabol đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và có đỉnh \(I\left( {1; - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{.2^2} + b.2 + c = 1\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\\\frac{{ - \left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4a}} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\2a + b = 0\\{b^2} - 4ac - 4a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\b = - 2a\\{\left( { - 2a} \right)^2} - 4ac - 4a = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\b = - 2a\\4a\left( {a - c - 1} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 1\\2a + b = 0\\a - c = 1\,\,\,\left( {do\,\,\,a
e 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 4\\c = 1\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(a = 2,b = - 4,c = 1.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
B.\(y = \cos \left( {x - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)
C.\(y = \sin \left( {x - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)
D.\(y = \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Vì sao toàn cầu hóa là một xu thế khách quan, một thực tế không thể đảo ngược?
A.Các cường quốc đẩy mạnh liên kết kinh tế khu vực và toàn cầu.
B.Toàn cầu hóa là kết quả của việc thu hút nguồn lực bên ngoài của các nước đang phát triển.
C.Các nước tư bản tăng cường đầu tư vốn ra thị trường thế giới.
D.Toàn cầu hóa là kết quả của quá trình tăng tiến mạnh mẽ của lực lượng sản xuất.

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = \sin \left( { - \dfrac{x}{2}} \right)\)
B.\(y = \sin \dfrac{x}{2}\)
C.\(y = \sin \dfrac{x}{4}\)
D.\(y = \cos \dfrac{x}{2}\)

Giải phương trình \({x^2} + 2x + 2x\sqrt {x + 3} = 6\sqrt {1 - x} + 7.\)
A.\(x = - 2\)
B.\(x = - 1\)
C.\(x = 0\)
D.\(x = 1\)

Cách mạng Tân Hợi (1911) ở Trung Quốc và Cách mạng tháng Hai (1917) ở Nga giống nhau cơ bản là về
A.phương pháp đấu tranh.
B.giai cấp lãnh đạo.
C.tính chất cách mạng.
D.phương hướng phát triển.

Hàm số \(y = - {x^2} + 2x + m - 4\) đạt giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(3\) khi \(m\) thuộc
A.\(\left( { - \infty ;5} \right).\)
B.\(\left[ {7;8} \right)\)
C.\(\left( {5;7} \right).\)
D.\(\left( {9;11} \right).\)

Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2m} = 2x + 1\) có hai nghiệm phân biệt là \(S = \left( {a;b} \right]\). Khi đó giá trị \(P = ab?\)
A.\(\frac{1}{3}.\)
B.\(\frac{1}{6}.\)
C.\(\frac{1}{8}.\)
D.\(\frac{2}{3}.\)

Trong mặt phẳng \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u \left( { - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {6;1} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow u - 3\overrightarrow v + \overrightarrow j \) có tọa độ bằng:
A.\(\left( { - 22;4} \right).\)
B.\(\left( {14;10} \right).\)
C.\(\left( { - 21;3} \right).\)
D.\(\left( {4; - 22} \right).\)

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.\(y = - \cos x\)
D.\(y = \cos 2x\)

Dưới tác động to lớn của cách mạng khoa học - kĩ thuật, xu hướng phát triển chung của các nước tư bản nửa sau thế kỉ XX là
A.tập trung nghiên cứu, phát minh và bán bản quyền phát minh sáng chế thu lợi nhuận.
B.sản xuất vũ khí, chạy đua vũ trang để cạnh tranh.
C.đầu tư cho giáo dục để đào tạo nguồn nhân lực trình độ cao.
D.liên kết kinh tế khu vực.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến