1, Rút gọn các biểu thức sau:
a, (a+b+c)2+ (a-b-c)2+ (b-c-a)2+(c-a-b)2
b, (a+b+c+d)2+ (a+b-c-d)2+ (a+c-b-d)2+(a+d-b-c)2
2, Tìm Max:
Q= 5/3x2 +4x+5
1.
a) \((a + b + c)^2 + (a - b - c)^2 +( b - c - a) ^2 + (c - a - b)^2 \)
\(= (a + b + c)^2 + (a + b - c)^2 + (a - b - c)^2 + (a - b + c)^2 \)
\(= (a + b)^2 + 2c(a + b) + c^2 + (a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2 + (a - b)^2 - 2c(a - b) + c^2 + (a - b)^2 + 2c(a - b) +c^2 \)
\(= 2(a + b)^2 + 2c^2 + 2(a - b)^2 + 2c^2 \)
\(= 2[(a + b)^2 + (a - b)^2] + 4c^2 \)
\(=2(2a^2 + 2b^2) + 4c^2 \)
\(= 4(a^2 + b^2 + c^2)\)
b) Đặt: \(x=a+b; y=c+d; z=a-b; t=c-d \)
Ta được:
\((x+y)^2+(x-y)^2+(z+t)^2+(z-t)^2 \)
\(= (x^2+2xy+y^2)+(x^2-2xy+y^2)+(z^2+2zt+t^2)+(z^2-2zt+t^2) \)
\(= 2x^2+2y^2+2z^2+2t^2 \)
\(= 2(x^2+y^2+z^2+t^2) \)
\(=2.\left[(a+b)^2+(c+d)^2+(a-b)^2+(c-d)^2 \right]\)
\(= 2(a^2+2ab+b^2+c^2+2cd+d^2+a^2-2ab+b^2+c^2-2cd+d^2) \)
\(= 2(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2) \)
\(= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)\)
B1:Chứng minh rằng:
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
B2:Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
a)P=x^2-2x+5
b)Q=2x^2-6x
c)M=x^2+y^2-x+6y+10
B3:Chứng tỏ rằng:
a)x^2-6x+10>0 với mọi x
b)4x-x^2-5<0 với mọi x
1.Rút gọn các biểu thức a.(2x+1) mũ 2-4x(x.5) b)(x+3)mũ 2 - (x+1)(x-1) c)(x-5)mũ 2 - (x+2)mũ 2 d)(x+3)mũ 2 - (x-3)mũ 2 e)2x(x+1)-(x+3)mũ 2-x mũ 2 g)(x+3)mũ 2+(x+2)mũ 2-2(x+3)(x+2)
Cm các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi biến:
a)-9x2+12x-17
b)-11-(x-1)(x+2)
tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
A=x^2-4x+7
Tìm x, biết:
a) x2-x-30=0
b)-2x2-4x+2=0
Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a+b+c).
CMR: a=b=c=1
Ai làm giúp mih vs.
Mih đang cần gấp
4x^2-(x+3)^2=0
Tìm x giúp mk nhanh
Chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a.(x-5)(x+2)+3(x-2)(x+2)-(3x-0,5)2+5x2
b.(x-2)^3+6(x-1)2-(x+1)(x^2-x+1)
tìm x
a)4x(x-1)=x-1
b)2x^3-50x=0
c)5x(2x-7)-14x=-49
cho đa thức với hệ số nguyên f (n ) có f(0) và f (1) là 2 số lẻ . chứng minh rằng f( x) không có nghiệm nguyên
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến