Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2(a+b+c).
CMR: a=b=c=1
Ai làm giúp mih vs.
Mih đang cần gấp
\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
<=>\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
<=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Với mọi a;b;c thì \(\left(a-1\right)^2>=0\);\(\left(b-1\right)^2>=0\);\((c-1)^2>=0\)
Do đó \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>=0\)
Để \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)thì ...(giải tìm a;b;c)
<=>a=b=c=1
Vậy a=b=c=1(đpcm)
4x^2-(x+3)^2=0
Tìm x giúp mk nhanh
Chứng minh các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a.(x-5)(x+2)+3(x-2)(x+2)-(3x-0,5)2+5x2
b.(x-2)^3+6(x-1)2-(x+1)(x^2-x+1)
tìm x
a)4x(x-1)=x-1
b)2x^3-50x=0
c)5x(2x-7)-14x=-49
cho đa thức với hệ số nguyên f (n ) có f(0) và f (1) là 2 số lẻ . chứng minh rằng f( x) không có nghiệm nguyên
Rút gọn biểu thức:
(3x-1)2-2(1-3x)(2+3x)+(3x+2)2
Chứng minh rằng:
a, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab.\left(a+b\right)\)
b, \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab.\left(a-b\right)\)
Áp dụng tính:\(a^3+b^3\),biết \(a.b=6\) và \(a+b=-5\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
b, \(\left(2x+y\right).\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right).\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
tính nhanh các biểu thức sau
a) A= 532 + 106.107 + 472
b) B = 54 - ( 152 - 1 ).(152 + 1)
c) C= 502 - 492 + 482 +-.. + 22 - 12
giúp mk vs các pạn
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc mộ hiệu
a \(-x^3+3x^2-3x+1\)
b \(8-12x+6x^2-x^3\)
cho số nguyên n> 1 , chứng minh rằng n ^n - n^2 +n - 1chia hết cho ( n - 1 ) ^2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến