1. Cho các số nguyên a, b, c. CMR

Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30

2.Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR

a,\(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)

b,\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)

3. Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6

4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b

a,\(a^3b-ab^3⋮6\)

b, \(a^5b-ab^5⋮30\)

5.Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng \(b^3+6c\) trong đó b và c là các số nguyên

6.chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

7. Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại một trong 3 số đó là bội của 3

Cm 5n 3 + 15n 2+ 10n chia hết cho 30

Chứng minh biểu thức sau là bình phương của 1 số nguyên với mọi x nguyên:

a, A = ( x+1)( x+2)( x+3)( x+4) + 1

b, B = x4 - 4x3 - 2x2 +12x + 9

Help me!!!

Rút gọn các đa thức sau thành nhân tử:

a/ 4x4+y4

b/x5+x4+1

các bác làm giúp mink mình xin hậu ta trước :D

Tìm x

16x^2 - 9( x - 2 )^2 = 0

Mấy bạn giúp mình nha

Tính giá trị biểu thức : x2-2xy-4z2+y2 tại x=6;y=-4;z=45

Phân tích đa thức thành nhân tử
a,a6-a4+2a3+2a2

b,(a+b+c)3-(a+b-c)3-(b+c-a)3-(c+a-b)3

Bài 6 (Sách bài tập - trang 6)

Thực hiện phép tính :

a) \(\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

c) \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)

Bài 7 (Sách bài tập - trang 6)

Thực hiện phép tính :

a) \(\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)\left(2x-3\right)\)

b) \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\)

c) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x-1\right)\)

Bài 8 (Sách bài tập - trang 6)

Chứng minh :

a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)

b) \(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4\)